যোগ দ্বারা কি বুঝায়সম্পাদনা

যোগ হল একটি গাণিতিক প্রক্রিয়া, যা দুই বা ততোধিক সংখ্যাকে একত্রিত করে ফলাফল বের করতে সাহায্য করে। সংখ্যাসহ যেকোনো সেটকে আমরা যোগ করতে পারি। যখন আমরা বিভিন্ন ধরণের বস্তুর দুই বা ততোধিক সেটকে একত্রিত করার জন্য যোগ ব্যবহার করি, তখন আমাদের তাদের একটি সাধারণ নাম দিতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা দুটি কমলার সাথে তিনটি আপেলকে একত্রিত করি তবে তখন তাকে পাঁচ টুকরো ফল বলে (ফল আপেল এবং কমলার একটি সাধারণ নাম)। যদি আমরা তিন ইঞ্চি এবং দুই ফুট যোগ করি, তখন আমরা প্রথমে দুই ফুটকে ২৪ ইঞ্চিতে পরিবর্তন করি এবং তারপর ২৭ ইঞ্চি পেতে ২৩ ইঞ্চির সাথে আরও তিন ইঞ্চি যোগ করি।

যোগ প্রক্রিয়ায় ব্যবহৃত সংখ্যাগুলিকে পদ বলা হয়। পদের উত্তরটিকে যোগফল বলা হয়। উদাহরণ: ২ + ৩ = ৫ এই প্রক্রিয়ায় পদগুলি হল ২ ও ৩ এবং যোগফল হল ৫৷

যোগ তোমার কাজে লাগতে পারে। ধর তুমি খাবার কিনবে। এখন তোমাকে তোমার ব্যাংক অ্যাকাউন্টে থাকা টাকা যোগ করতে হবে। ধর তুমি একটি কোক এবং একটি স্যান্ডউইচ কিনবে। এখন তোমাকে মূল্য এবং ট্যাক্স যোগ করে মোট মূল্য বের করে দেখতে হয় যে কোক এবং স্যান্ডউইচ কেনার সামর্থ্য আছে কিনা। এরকম অনেকসময় যোগ করার প্রয়োজন হয়।

যোগ করতে শিখিসম্পাদনা

আমরা এখন প্রাথমিক গণিতের দুটি কঠিন কাজের একটিতে আসি। এটি করতে হয় অতিরিক্ত তথ্য মুখস্থ করে। অন্য কঠিন কাজ হল গুণিতক তথ্য মুখস্থ করা। উভয় ক্ষেত্রেই, ১০০টি তথ্য মুখস্থ করতে হবে। তবে কিছু সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি এটিকে অর্ধেক কমিয়ে দিতে পারে।

গণিতের বেশিরভাগই আমরা বের করতে পারি, যা মুখস্থ করার প্রয়োজনীয়তাকে কমিয়ে দেয়। আমরা যোগ এবং গুণের তথ্য বের করতে পারি, কিন্তু এটি খুব বেশি সময় নেবে। একবার আমরা সেগুলি মুখস্ত করে নিলে গাড়ি চালানোর সময় বা দোকানে চেক আউট লাইনে দাঁড়ানোর সময় দ্রুত করতে পারি।

বেশিরভাগ স্কুলে, অতিরিক্ত তথ্যগুলি শেখানো হয়। এসময় শিশুরা সহজে মুখস্ত করার জন্য যথেষ্ট ছোট থাকে এবং খুব কম ছাত্রই তাদের সংযোজিত তথ্যগুলি মনে রাখতে ব্যর্থ হয়। অন্যদিকে, ছাত্রদের সহজে মুখস্থ করার জন্য অনেক পুরানো হওয়ার পরে গুণের তথ্যগুলি শেখানো হয়। অনেক শিক্ষার্থী তাদের গুণের তথ্যগুলি মুখস্ত করতে সমস্যায় পড়ে। আপনি যদি একজন অভিভাবক হন, আপনার সন্তানদের শেখানোর জন্য এই বইটি ব্যবহার করে তাদের পাঁচ বছর বয়সে যোগের তথ্য এবং ছয় বছর বয়সে গুণের তথ্য শেখান (একই সময়ে দুটোই শেখাবেন না -- বাচ্চারা বিভ্রান্ত হবে)। যোগ এবং গুণ শেখানোর ক্ষেত্রে সবসময় একই শব্দ ব্যবহার করুন। যেমন "দুই যোগ তিন হল পাঁচ।" "দুই গুন তিন ছয়।"

এক যোগ করা শিখিসম্পাদনা

প্রথম অধ্যায়ে, তুমি ১০০ গণনা করতে শিখেছো। এক যোগ করতে, শুধু গণনা করতে হবে। ৩ + ১ = ৪, ১০ + ১ = ১১

যেহেতু ৩ + ১ হলো ১ + ৪ এর সমান তাই তুমি এখন ১০০ টি যোগ তথ্যের মধ্যে ১৯ টি শিখে ফেললে। বিষয়টা মজার না? যাইহোক, ১ + ৩ = ৩ + ১ পরিবর্তনমূলক নীতির একটি উদাহরণ।

দুই যোগ করা শিখিসম্পাদনা

তুমি যখন প্রথম যোগ করতে শুরু করলে, তখন দু'বার গণনা করে যোগ করতে হয়। এটি কাজ করে, কিন্তু খুব ধীর। চিন্তা করার পরিবর্তে: ৩ ও ২ যোগ করতে আমি তিন দিয়ে শুরু করি এবং চার বলে পাচ গণনা করি। তোমাকে "তিন যোগ দুই পাঁচটি" মনে রাখতে হবে। এরপর তুমি ৩ + ২ দেখতে পাবে, ৫ নম্বরটি অবিলম্বে তোমার মনে আসবে। তাই আমাদের মুখস্থ করা শুরু করতে হবে। তুমি এই অতিরিক্ত তথ্যগুলি বারবার বলে মনে রাখবে যতক্ষণ না সেগুলি তোমার মাথায় গেঁথে যায়।

"দুই যোগ দুই সমান চার, তিন যোগ দুই সমান পাঁচ, চার যোগ দুই সমান ছয়, পাঁচ যোগ দুই সমান সাত, ছয় যোগ দুই সমান আট, সাত যোগ দুই সমান নয়, আট যোগ দুই সমান দশ"

এটি না পাওয়া পর্যন্ত দিনে বিশ বার পড়। ফ্ল্যাশ কার্ড অতিরিক্ত তথ্য জানার আরেকটি ভাল উপায়। অনুশীলন চালিয়ে যাও, এবং কিছু সময়ে অতিরিক্ত তথ্যগুলি স্বল্পমেয়াদী স্মৃতি (যেখানে আমরা সবকিছুর সংমিশ্রণ রাখি) থেকে দীর্ঘমেয়াদী স্মৃতিতে চলে যাবে (যেখানে আমরা আমাদের পিতামাতার নাম রাখি)। তারপরে তোমার কাছে সেগুলি চিরকাল থাকবে এবং প্রচেষ্টাটি মূল্যবান হবে।

প্রতিটি গ্রেডের শিক্ষকদের নিশ্চিত করা উচিত যে তাদের সকল শিক্ষার্থী যোগ এবং গুণের সমস্ত তথ্য জানে।

তোমাকে এক যোগ দুই সমান তিন পুনরায় শেখার দরকার নেই। পরিবর্তনমূলক নীতি জানা নতুন তথ্যের প্রায় দ্বিগুণ করে, তাই আপনি ১৩টি নতুন তথ্য শিখেছেন যা একটি যোগ করার পর ১৯টি তথ্যের সাথে ১০০টি যোগ তথ্যের মধ্যে ৩২টি শিখেছেন।

একই সংখ্যা দুইবার যোগসম্পাদনা

আসো এখন শিখে নেওয়া যাক কিভাবে একটির সাথে একই সংখ্যা যোগ করতে হয়। তুমি ইতিমধ্যেই জেনেছো যে এক যোগ এক দুই এবং দুই যোগ দুই চার। এখানে সেই সব তথ্য বাকি আছে, এগুলো মুখস্থ করো।

"তিন যোগ তিন ছয়, চার যোগ চার আট, পাঁচ যোগ পাঁচ দশ, ছয় যোগ ছয় বারো, সাত যোগ সাত চৌদ্দ, আট যোগ আট ​​ষোল, নয় যোগ নয় আঠার।"

তুমি এখন ১০০ টি অতিরিক্ত তথ্যের মধ্যে ৩৯ টি জানলে।