কম্পিউটার বিজ্ঞানের ভিত্তি/তথ্যের উপস্থাপনা

তথ্যের উপস্থাপনা

প্রারম্ভিক সমস্যা

কম্পিউটারগুলি প্রায়শই রঙগুলিকে একটি লাল-সবুজ-নীল (আরজিবি) সংখ্যার সেট হিসাবে উপস্থাপন করে, যাকে "ট্রিপল" বলা হয়, যেখানে লাল, সবুজ এবং নীল উপাদানগুলির প্রতিটি ০ এবং ২৫৫ এর মধ্যে একটি পূর্ণসংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, রঙ (২২৫,০,১০) পূর্ণ লাল,সবুজ নেই, এবং নীল একটি ছোট পরিমাণ আছে। একটি অ্যালগরিদম লিখুন যা একটি রঙের জন্য আরজিবি উপাদানগুলিকে ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে এবং বৃহত্তম উপাদান বা উপাদানগুলি নির্দেশ করে একটি বার্তা প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি ইনপুট রঙ (১০০,২৫৫,০) হয় তবে অ্যালগরিদমটি "বৃহত্তম উপাদান সবুজ" আউটপুট করবে। এবং যদি ইনপুট রঙ (২৫৫,২৫৫,২৫৫) হয় তবে অ্যালগরিদমটি "বৃহত্তম উপাদান লাল, সবুজ, নীল" আউটপুট করা উচিত।

এই অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত বিবরণ

কম্পিউটারগুলির একটি আশ্চর্যজনক দিক হল তারা বিভিন্ন ধরণের ডেটা সংরক্ষণ করতে পারে। কম্পিউটার সংখ্যা সংরক্ষণ করতে পারে। শুদু সাধারণ ক্যালকুলেটরের বিপরীতে তারা পাঠ্য সংরক্ষণ করতে পারে,এবং তারা রঙ, এবং চিত্র, এবং অডিও, এবং ভিডিও এবং অন্যান্য অনেক ধরণের ডেটা সংরক্ষণ করতে পারে। তারা শুধুমাত্র বিভিন্ন ধরনের তথ্য সঞ্চয় করতে পারে না, বরং তারা তাদের বিশ্লেষণ করতে পারে, এবং তারা সেগুলি অন্য কম্পিউটারে প্রেরণ করতে পারে। এই বহুমুখীতা একটি কারণ কেন কম্পিউটার এত দরকারী, এবং আমাদের জীবনের অনেক ক্ষেত্রে প্রভাবিত করে।

কম্পিউটার এবং কম্পিউটার বিজ্ঞান বোঝার জন্য, কম্পিউটার কীভাবে বিভিন্ন ধরনের তথ্য নিয়ে কাজ করে সে সম্পর্কে কিছু জানা গুরুত্বপূর্ণ। রঙ-এ ফেরত যাই। কম্পিউটারে রঙগুলি কীভাবে সংরক্ষণ করা হয়? প্রারম্ভিক সমস্যাটি একটি উপায় বলেঃ একটি আরজিবি ট্রিপল হিসাবে। এটাই একমাত্র সম্ভাব্য উপায় নয়। আরজিবি অনেকগুলি রঙের সিস্টেমের মধ্যে একটি মাত্র। উদাহরণস্বরূপ, কখনও কখনও রঙগুলি এইচএসভি ট্রিপল হিসাবে উপস্থাপিত হয়ঃ হিউ, স্যাচুরেশন এবং মান দ্বারা। যাইহোক, কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলিতে আরজিবি হল সবচেয়ে সাধারণ রঙের উপস্থাপনা।

এটি একটি গভীর সমস্যার দিকে নিয়ে যায়ঃ কিভাবে একটি কম্পিউটারে সংখ্যা সংরক্ষণ করা হয়? এবং কেন এটি গুরুত্বপূর্ণ যে আমরা কীভাবে সংখ্যা এবং অন্যান্য বিভিন্ন ধরনের তথ্য কম্পিউটারে সংরক্ষণ এবং প্রক্রিয়াজাত করা হয় তা বুঝতে পারি? এই অধ্যায়ে এই এবং সম্পর্কিত প্রশ্নগুলি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। বিশেষ করে, আমরা নিম্নলিখিত দিকে নজর দেবঃ

১। কেন এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়?
২। কম্পিউটার কীভাবে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে?
৩। কম্পিউটার কীভাবে পাঠ্যকে উপস্থাপন করে?
৪। কম্পিউটার কীভাবে চিত্রের মতো অন্যান্য ধরনের তথ্যের প্রতিনিধিত্ব করে?
৫। বাইনারি নম্বর সিস্টেম কি এবং কেন এটি কম্পিউটার বিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ?
৬। যোগ এবং বিয়োগের মতো মৌলিক ক্রিয়াকলাপগুলি কম্পিউটারগুলি কীভাবে করে?

লক্ষ্যগুলি

এই অধ্যায়টি শেষ করার পরে, আপনার নিম্নলিখিতগুলি কাজগুলি করতে সক্ষম হওয়া উচিতঃ

১। সর্বনিম্ন স্তরে, কম্পিউটারগুলি কীভাবে সংখ্যাসূচক এবং পাঠ্য ডেটা, পাশাপাশি রঙিন ডেটার মতো অন্যান্য ধরণের ডেটা উপস্থাপন করে তা ব্যাখ্যা করতে সক্ষম হন।
২। এই ক্ষেত্রে মৌলিক পরিভাষাটি ব্যাখ্যা করতে এবং ব্যবহার করতে সক্ষম হোনঃ বিট, বাইট, মেগাবাইট, আরজিবি ট্রিপল, এএসসিআইআই ইত্যাদি।
৩। সংখ্যা এবং পাঠ্যকে এক উপস্থাপনা থেকে অন্য উপস্থাপনায় রূপান্তর করতে সক্ষম হতে হবে।
৪। পূর্ণসংখ্যাকে এক উপস্থাপনা থেকে অন্য উপস্থাপনায় রূপান্তর করতে সক্ষম হোন, উদাহরণস্বরূপ দশমিক উপস্থাপনা থেকে দুইটির পরিপূরক উপস্থাপনায়।
৫। স্বাক্ষরহীন বাইনারি বা দুইটির পরিপূরক উপস্থাপনায় লেখা সংখ্যা যোগ এবং বিয়োগ করতে সক্ষম হোন।
৬। তথ্য উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত বিটের সংখ্যা কীভাবে উপস্থাপনার পরিসীমা এবং নির্ভুলতাকে প্রভাবিত করে তা ব্যাখ্যা করতে সক্ষম হোন।
৭। কম্পিউটার কীভাবে চিত্রের মতো বিভিন্ন ধরনের তথ্য উপস্থাপন করে তা সাধারণভাবে ব্যাখ্যা করতে সক্ষম হোন।
৮। নির্দিষ্ট ডেটাসেটের জন্য মেমরির পরিমাণ বা ডাউনলোডের সময় সম্পর্কিত গণনা করতে সক্ষম হন।

তথ্য উপস্থাপনা এবং গণিত

তথ্য উপস্থাপনা কীভাবে উদার শিক্ষা এবং গণিতের সঙ্গে সম্পর্কিত? আপনি হয়তো অনুমান করতে পারেন, একটি দৃঢ় সংযোগ রয়েছে। কম্পিউটারগুলি বাইনারি (যেমন বেস ২) সংখ্যার পরিপ্রেক্ষিতে সমস্ত ডেটা সঞ্চয় করে। তাই কম্পিউটার বোঝার জন্য বাইনারি বোঝার প্রয়োজন। অধিকন্তু, আপনাকে কেবল বাইনারি বুনিয়াদিগুলিই নয়, নীচে আলোচিত "দুইটির পরিপূরক" স্বরলিপির মতো কিছু জটিলতাও বুঝতে হবে।

বাইনারি উপস্থাপনা কেবল গুরুত্বপূর্ণ নয় কারণ এটি কম্পিউটারগুলি কীভাবে ডেটা উপস্থাপন করে, তবে এটিও কারণ অনেক কম্পিউটার এবং কম্পিউটিং এটির উপর ভিত্তি করে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা মেশিন অর্গানাইজেশনের অধ্যায়ে এটি আবার দেখতে পাব।

তথ্য উপস্থাপনা এবং সমাজ ও প্রযুক্তি

কম্পিউটার বিপ্লব। এটি এমন একটি বাক্যাংশ যা আপনি প্রায়শই কম্পিউটার আমাদের জীবনকে কীভাবে প্রভাবিত করছে তা বর্ণনা করতে ব্যবহার করেন। আরেকটি বাক্যাংশ যা আপনি শুনতে পাবেন তা হল ডিজিটাল বিপ্লব। ডিজিটাল বিপ্লব বলতে কি বোঝায়?

আজকাল আমাদের অনেক যন্ত্রই ডিজিটাল। আমাদের কাছে ডিজিটাল ঘড়ি, ডিজিটাল ফোন, ডিজিটাল রেডিও, ডিজিটাল টিভি ইত্যাদি রয়েছে। যাইহোক, আগে অনেক ডিভাইস এনালগ ছিলঃ "তথ্য... একটি ক্রমাগত পরিবর্তনশীল ভৌত পরিমাণ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়" [১] উদাহরণস্বরূপ, সেকেন্ড, মিনিট এবং ঘন্টা হাতে একটি পুরানো ঘড়ির কথা ভাবুন যা ক্রমাগত নড়াচড়া করে। এটি অনেক আধুনিক দিনের ঘড়ির সাথে তুলনা করুন যা ২:০৩:২৩ এর মতো সময়ের ডিজিটাল উপস্থাপনা দেখায়।

এই উদাহরণটি অ্যানালগ এবং ডিজিটাল ডিভাইসের মধ্যে একটি মূল পার্থক্য তুলে ধরেঃ অ্যানালগ ডিভাইসগুলি একটি অবিচ্ছিন্ন ঘটনার উপর নির্ভর করে এবং ডিজিটাল ডিভাইসগুলি একটি বিচ্ছিন্ন ডিভাইসের উপর নির্ভর করে। এই পার্থক্যের দ্বিতীয় উদাহরণ হিসাবে, একটি এনালগ রেডিও অডিও রেডিও সম্প্রচার সংকেত গ্রহণ করে যা রেডিও তরঙ্গ হিসাবে প্রেরণ করা হয়, যখন একটি ডিজিটাল রেডিও সংকেত গ্রহণ করে যা সংখ্যার প্রবাহ।[২]

ডিজিটাল বিপ্লব অনেক ডিজিটাল ডিভাইস, তাদের ব্যবহার এবং তাদের প্রভাবকে বোঝায়। এই যন্ত্রগুলির মধ্যে কেবল কম্পিউটারই নয়, অন্যান্য যন্ত্র বা ব্যবস্থাও রয়েছে যা আমাদের জীবনে প্রধান ভূমিকা পালন করে, যেমন যোগাযোগ ব্যবস্থা।

যেহেতু ডিজিটাল যন্ত্রগুলি সাধারণত বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে সংখ্যা সঞ্চয় করে, তাই এই অধ্যায়ের একটি প্রধান বিষয় হল তথ্যের বাইনারি উপস্থাপনা। কম্পিউটার এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের জন্য বাইনারি মৌলিকঃ কম্পিউটার কীভাবে কাজ করে এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা কীভাবে ভাবেন তা বোঝার জন্য আপনাকে বাইনারি বুঝতে হবে। এই অধ্যায়ের প্রথম অংশে তাই বাইনারি মৌলিক বিষয়গুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। দ্বিতীয় অংশটি তারপর প্রথমটির উপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং ব্যাখ্যা করে যে কম্পিউটার কীভাবে বিভিন্ন ধরনের তথ্য সঞ্চয় করে।

প্রতিনিধিত্বের মূল বিষয়গুলি

ভূমিকা

কম্পিউটিং মূলত তথ্য প্রক্রিয়া সম্পর্কে। প্রতিটি গণনা প্রতীকগুলির একটি নির্দিষ্ট কারসাজি, যা সম্পূর্ণরূপে যান্ত্রিকভাবে করা যেতে পারে। আমরা যদি প্রতীক ব্যবহার করে তথ্য উপস্থাপন করতে পারি এবং প্রতীকগুলি কীভাবে প্রক্রিয়া করতে হয় এবং ফলাফলগুলি কীভাবে ব্যাখ্যা করতে হয় তা জানতে পারি, তাহলে আমরা মূল্যবান নতুন তথ্য পেতে পারি। এই বিভাগে আমরা কম্পিউটিং-এ তথ্য উপস্থাপনা অধ্যয়ন করব।

অ্যালগরিদম অধ্যায়গুলি ক্রিয়াকলাপের ক্রম বর্ণনা করার উপায়গুলি নিয়ে আলোচনা করে। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা কম্পিউটারের আচরণ নির্দিষ্ট করতে অ্যালগরিদম ব্যবহার করেন। কিন্তু এই অ্যালগরিদমগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য তাদের ডেটা প্রয়োজন, এবং তাই কম্পিউটারের ডেটা প্রতিনিধিত্ব করার উপায় প্রয়োজন।[৩]

তথ্য বার্তাগুলির বিষয়বস্তু হিসাবে প্রকাশ করা হয়, যা যখন আমাদের ইন্দ্রিয় দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয় এবং উপলব্ধি করা হয়, তখন নির্দিষ্ট মানসিক প্রতিক্রিয়া সৃষ্টি করে। তথ্য সর্বদা প্রেরণ এবং ব্যাখ্যার জন্য কোনও না কোনও রূপে এনকোড করা হয়। আমরা সব সময় তথ্য নিয়ে কাজ করি। উদাহরণস্বরূপ, আমরা যখন একটি বই পড়ি, একটি গল্প শুনি, একটি সিনেমা দেখি বা একটি স্বপ্ন দেখি তখন আমরা তথ্য পাই। আমরা যখন একটি ইমেল লিখি, একটি ছবি আঁকি, একটি শোতে অভিনয় করি বা একটি বক্তৃতা দিই তখন আমরা তথ্য দিই। তথ্য বিমূর্ত হলেও তা সুনির্দিষ্ট মাধ্যমের মাধ্যমে জানানো হয়। উদাহরণস্বরূপ, ফোনে একটি কথোপকথন তথ্য যোগাযোগ করে তবে তথ্যটি পথে শব্দ তরঙ্গ এবং বৈদ্যুতিন সংকেত দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।

তথ্য বিমূর্ত/ভার্চুয়াল এবং যে মাধ্যমগুলি তথ্য বহন করে সেগুলি অবশ্যই কংক্রিট/ফিজিক্যাল হতে হবে। অতএব, যে কোনও তথ্য প্রক্রিয়াজাত বা যোগাযোগ করার আগে এটি অবশ্যই পরিমাপ/ডিজিটাইজড হতে হবেঃ এমন একটি প্রক্রিয়া যা প্রতীক ব্যবহার করে তথ্যকে (ডেটা) উপস্থাপনায় পরিণত করে।

মানুষের কাছে খুব সহজ সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার অনেক উপায় রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, চার নম্বরটিকে 4 বা IV বা ।।।। বা ২+ ২, ইত্যাদি হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। কম্পিউটার কীভাবে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে? (লেখা? নাকি অডিও ফাইল?)

কম্পিউটার যেভাবে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে এবং কাজ করে তা আমাদের থেকে আলাদা। প্রাথমিক কম্পিউটার ইতিহাস থেকে, মানটি বাইনারি নম্বর সিস্টেম। কম্পিউটারগুলি বাইনারি পছন্দ করে কারণ এটি তাদের জন্য অত্যন্ত সহজ। তবে, বাইনারি মানুষের জন্য সহজ নয়। যদিও বেশিরভাগ সময় মানুষের কম্পিউটার ব্যবহার করে এমন অভ্যন্তরীণ উপস্থাপনা নিয়ে উদ্বিগ্ন হওয়ার প্রয়োজন হয় না, কখনও কখনও তারা তা করে।

বাইনারি কেন?

ধরুন আপনি এবং কিছু বন্ধু সপ্তাহান্তে একটি কেবিনে সময় কাটাচ্ছেন। দলটি দুটি পৃথক গাড়িতে ভ্রমণ করবে এবং আপনারা সবাই একমত হবেন যে প্রথম দলটি পরবর্তী দলের জন্য সহজতর করার জন্য সামনের আলোটি চালু রাখবে। আপনি যে গাড়িতে আছেন সেটি যখন কেবিনে পৌঁছবে তখন আপনি আলোর মাধ্যমে জানতে পারবেন যে আপনার গাড়িটি আগে এসেছিল কিনা। আলোটি তাই দুটি সম্ভাবনাকে এনকোড করেঃ চালু (অন্য গ্রুপটি ইতিমধ্যে পৌঁছেছে) বা বন্ধ (অন্য গ্রুপটি এখনও আসেনি)

আরও তথ্য জানাতে আপনি দুটি আলো ব্যবহার করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, উভয় বন্ধের অর্থ হতে পারে যে প্রথম দলটি এখনও আসেনি, প্রথম লাইট অফ এবং দ্বিতীয়টি নির্দেশ করে যে প্রথম দলটি এসেছে কিন্তু সরবরাহ পেতে চলে গেছে, প্রথমটি এবং দ্বিতীয়টি যে দলটি এসেছিল কিন্তু মাছ ধরার জন্য চলে গেছে, এবং উভয়ই যে দলটি এসেছে এবং যায়নি।

এখানে মূল ধারণাগুলি লক্ষ্য করুনঃ একটি আলো চালু বা বন্ধ হতে পারে (আমরা বিভিন্ন স্তরের আলো, একাধিক রঙ বা অন্যান্য বিকল্পের অনুমতি দিই না) কেবল দুটি সম্ভাবনা। কিন্তু দ্বিতীয়টি হল, আমরা যদি দুটির বেশি বিকল্পের প্রতিনিধিত্ব করতে চাই, তাহলে আমরা আরও বেশি আলো ব্যবহার করতে পারি।

এই "চালু বা বন্ধ" ধারণাটি একটি শক্তিশালী। দুটি এবং কেবল দুটি স্বতন্ত্র পছন্দ বা অবস্থা রয়েছেঃ চালু বা বন্ধ, ০ বা ১, কালো বা সাদা, বর্তমান বা অনুপস্থিত, বড় বা ছোট, রুক্ষ বা মসৃণ ইত্যাদি-এগুলি সবই সম্ভাবনার প্রতিনিধিত্ব করার বিভিন্ন উপায়। দ্বি-পছন্দের ধারণাটি এত শক্তিশালী হওয়ার একটি কারণ হ 'ল বস্তুগুলি তৈরি করা সহজ-কম্পিউটার, ক্যামেরা, সিডি ইত্যাদি-যেখানে সর্বনিম্ন স্তরের ডেটা দুটি সম্ভাব্য অবস্থায় থাকে, হয় ০ বা ১।[৪]

কম্পিউটার উপস্থাপনায়, একটি বিট (যেমনঃ একটি বাইনারি সংখ্যা) ০ বা ১ হতে পারে। বিটের সংগ্রহকে বিটস্ট্রিং বলা হয়। 8 বিট লম্বা একটি বিটস্ট্রিংকে বাইট বলা হয়। কম্পিউটার স্টোরেজ এবং ডেটা ট্রান্সমিশনের ক্ষেত্রে বিট এবং বাইট গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, এবং পরে আমরা কিছু সম্পর্কিত পরিভাষা এবং ধারণার সাথে এগুলি আরও ব্যাখ্যা করব। কিন্তু প্রথমে আমরা একটি কম্পিউটার কীভাবে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে তার মৌলিক প্রশ্নটি দেখব।

একটি সংক্ষিপ্ত ঐতিহাসিক দিক

ক্লড শ্যাননকে তথ্য তত্ত্বের জনক হিসাবে বিবেচনা করা হয় কারণ তিনিই প্রথম ব্যক্তি যিনি তথ্য এবং তথ্য যোগাযোগের জন্য গাণিতিক মডেলগুলি অধ্যয়ন ও তৈরি করেছিলেন। কম্পিউটিং-এর ক্ষেত্রেও তিনি আরও অনেক উল্লেখযোগ্য অবদান রেখেছেন। তাঁর মৌলিক গবেষণাপত্র "যোগাযোগের একটি গাণিতিক তত্ত্ব" (১৯৪৮) তথ্য সম্পর্কে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গিকে পরিবর্তন করে, তথ্য যুগের ভিত্তি স্থাপন করে। শ্যানন আবিষ্কার করেন যে তথ্যের মৌলিক একক হল একটি প্রশ্নের হ্যাঁ বা না উত্তর বা দুটি স্বতন্ত্র অবস্থা সহ একটি বিট, যা শুধুমাত্র দুটি প্রতীক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। তিনি বুলিয়ান বীজগণিতের প্রস্তাবগুলি সাধারণ গণনা চালাতে সক্ষম একটি "লজিক মেশিন" তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে তা প্রমাণ করে ডিজিটাল কম্পিউটার/সার্কিটের নকশা তত্ত্বও প্রতিষ্ঠা করেছিলেন(দুই ধরণের প্রতীকের হেরফের)। তথ্য, তথ্যের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত আরেকটি শব্দ, তথ্যের উপস্থাপনের একটি বিমূর্ত ধারণা। আমরা তথ্য উপস্থাপনা এবং তথ্য বিনিময়যোগ্যভাবে ব্যবহার করব।

বাহ্যিক এবং অভ্যন্তরীণ তথ্য উপস্থাপনা

বিভিন্ন স্তরে তথ্য উপস্থাপন করা যেতে পারে। তথ্য উপস্থাপনাকে দুটি বিভাগে বিভক্ত করা সহায়কঃ বাহ্যিক উপস্থাপনা এবং অভ্যন্তরীণ উপস্থাপনা। বাহ্যিক উপস্থাপনা মানুষ এবং কম্পিউটারের মধ্যে যোগাযোগের জন্য ব্যবহৃত হয়। কম্পিউটার মনিটর বা স্ক্রিনে আমরা যা কিছু দেখি, তা সে পাঠ্য, চিত্র বা চলচ্চিত্র যাই হোক না কেন, তা নির্দিষ্ট তথ্যের প্রতিনিধিত্ব। কম্পিউটারগুলি শব্দ এবং অন্যান্য মাধ্যম ব্যবহার করে বাহ্যিকভাবে তথ্য উপস্থাপন করে, যেমন অন্ধদের পাঠ্য পড়ার জন্য টাচ প্যাড।

অভ্যন্তরীণভাবে সমস্ত আধুনিক কম্পিউটার তথ্যকে বিট হিসাবে উপস্থাপন করে। আমরা একটি বিটকে দুটি সম্ভাব্য মান সহ একটি অঙ্ক হিসাবে ভাবতে পারি। যেহেতু একটি বিট তথ্যের মৌলিক একক, তাই এটি সমস্ত তথ্য উপস্থাপন করার জন্য যথেষ্ট। এটি সবচেয়ে সহজ উপস্থাপনাও কারণ দুটি স্বতন্ত্র মান প্রতিনিধিত্ব করার জন্য শুধুমাত্র দুটি প্রতীক প্রয়োজন। এটি শারীরিকভাবে বিটগুলি উপস্থাপন করা সহজ করে তোলে-যে কোনও ডিভাইস দুটি স্বতন্ত্র রাজ্যের কাজ করতে সক্ষম, যেমনঃ একটি টগল সুইচ। আমরা পরে দেখব যে আধুনিক কম্পিউটার প্রসেসরগুলি ট্রানজিস্টর নামক ক্ষুদ্র সুইচ দ্বারা গঠিত।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির পর্যালোচনা

যখন বিটগুলি ক্রমানুসারে একত্রিত করা হয় তখন তারা সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। আমরা সংখ্যার সাথে পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করার সাথে পরিচিত। সংখ্যাগুলি বিমূর্ত পরিমাণের প্রতিনিধিত্বকারী কংক্রিট প্রতীক। দশ আঙ্গুল দিয়ে, মানুষ সুবিধামত বেস টেন (দশমিক) সংখ্যায়ন পদ্ধতি গ্রহণ করে, যার জন্য দশটি ভিন্ন চিহ্ন প্রয়োজন। আমরা সকলেই দশমিক উপস্থাপনা জানি এবং প্রতিদিন এটি ব্যবহার করি। উদাহরণস্বরূপ, আরবি সংখ্যাগুলি 0 থেকে 9 ব্যবহার করে। প্রতীকটি যে অবস্থানে রয়েছে তার উপর নির্ভর করে প্রতিটি প্রতীক দশের শক্তির প্রতিনিধিত্ব করে।

সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, একশত চব্বিশ নম্বর হল $(1\times 100)+(2\times 10)+(4\times 1)$। আমরা 124 সংখ্যার উপর 10-এর ঘাতগুলি লিখে এর উপর জোর দিতে পারিঃ

10^2  10^1 10^0
   1     2    4

সুতরাং আমরা যদি বেস 10 সম্পর্কে যা জানি তা গ্রহণ করি এবং এটি বেস 2 এ প্রয়োগ করি তবে আমরা বাইনারি খুঁজে বের করতে পারি। কিন্তু প্রথমে মনে রাখবেন যে একটি বিট একটি বাইনারি ডিজিট এবং একটি বাইট হল 8 বিট। এই ফাইলে আমরা যে বাইনারি সংখ্যার কথা বলছি তার বেশিরভাগই এক বাইট দীর্ঘ হবে।

(কম্পিউটারগুলি প্রকৃতপক্ষে সর্বাধিক সংখ্যা উপস্থাপন করতে একাধিক বাইট ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ, বেশিরভাগ সংখ্যা আসলে 32 বিট (4 বাইট) বা 64 বিট ব্যবহার করে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। (8 bytes). যত বেশি বিট, তত বেশি ভিন্ন মানগুলি আপনি উপস্থাপন করতে পারেনঃ একটি একক বিট 2 টি মান দেয়, 2 বিট 4 টি মান দেয়, 3 বিট 8 টি মান দেয়,..., 8 বিট 256 মান দেয় এবং সাধারণভাবে n বিট $2^{n}$ মান দেয়। তবে বাইনারি উদাহরণগুলি দেখার সময় আমরা উদাহরণগুলিকে পরিচালনাযোগ্য করতে সাধারণত 8 বিট সংখ্যা ব্যবহার করব।

সংখ্যার জন্য ব্যবহৃত এই বেস টেন সিস্টেমটি কিছুটা স্বেচ্ছাচারী। প্রকৃতপক্ষে, আমরা সাধারণত বিভিন্ন প্রকৃতির পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য অন্যান্য বেস সিস্টেমগুলি ব্যবহার করিঃ এক সপ্তাহের দিনের জন্য বেস 7, এক ঘন্টার মিনিটের জন্য বেস 60, এক দিনের ঘন্টার জন্য 24, এক পাউন্ডে আউন্সের জন্য 16 ইত্যাদি। এটি কল্পনা করা কঠিন নয় যে বেস 2 (দুটি প্রতীক) সবচেয়ে সহজ বেস সিস্টেম, কারণ দুটিরও কম প্রতীক সহ আমরা পরিবর্তন উপস্থাপন করতে পারি না।

স্বাক্ষরহীন বাইনারি

যখন আমরা দশমিকের কথা বলি, আমরা 10টি সংখ্যা নিয়ে কাজ করি-0 থেকে 9 (এখান থেকেই দশমিক আসে)। বাইনারিতে আমাদের মাত্র দুটি সংখ্যা থাকে, তাই এটি বাইনারি। বাইনারিতে সংখ্যাগুলি হল 0 এবং 1। আপনি কখনই কোনও 2 বা 3 ইত্যাদি দেখতে পাবেন না। আপনি যদি তা করেন তবে কিছু ভুল আছে। একটি বিট সর্বদা 0 বা 1 হবে।

বাইনারি পদ্ধতির গণনা নিম্নরূপঃ

    0     (decimal 0) 
    1     (decimal 1) 
   10     (decimal 2) 
   11     (decimal 3) 
  100     (decimal 4) 
  101     (decimal 5) 
  ...

একটা পুরনো রসিকতা বলে, "পৃথিবীতে 10 ধরনের মানুষ আছে। যারা বাইনারি বোঝে এবং যারা বোঝে না "। পরবর্তী যে বিষয়টি নিয়ে ভাবতে হবে তা হল একটি বাইটের মধ্যে কোন মানগুলি সম্ভব। আসুন একটি বাইটের মধ্যে দুটির ক্ষমতা লিখিঃ

  2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2  2^1  2^0
  128  64   32   16   8    4    2    1 

উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি সংখ্যা 10011001 হল $(1\times 128)+(0\times 64)+(0\times 32)+(1\times 16)+(1\times 8)+(0\times 4)+(0\times 2)+(1\times 1)=153.$ লক্ষ্য করুন যে 8টি বিটের প্রত্যেকটি 0 বা 1 হতে পারে। সুতরাং বামতম বিটের জন্য দুটি সম্ভাবনা রয়েছে, পরবর্তী বিটের জন্য দুটি, তার পরে বিটের জন্য দুটি এবং আরও অনেক কিছুঃ 8 বিটের প্রত্যেকটির জন্য দুটি পছন্দ। এই সম্ভাবনাগুলিকে একত্রে গুণ করলে $2^{8}$ বা 256 সম্ভাবনা পাওয়া যায়। স্বাক্ষরহীন বাইনারিতে এই সম্ভাবনাগুলি 0 (সমস্ত বিট 0) থেকে 255 এর মধ্যে পূর্ণসংখ্যা উপস্থাপন করে।

সমস্ত বেস সিস্টেম একইভাবে কাজ করেঃ ডানদিকের অঙ্কটি শূন্য শক্তিতে উত্থিত ভিত্তির পরিমাণকে উপস্থাপন করে (মনে রাখবেন যে 0 তম শক্তিতে উত্থিত যে কোনও কিছুর ফলাফল 1 হয়) এবং বাম দিকের প্রতিটি সংখ্যা এমন একটি পরিমাণকে উপস্থাপন করে যা ডানদিকে অবিলম্বে অঙ্ক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা সংখ্যার চেয়ে বেস গুণ বড়। বাইনারি সংখ্যা 1001 দশমিকের 9 সংখ্যাকে নির্দেশ করে, কারণ ডানদিকের 1 সংখ্যাটি $2^{0}=1$ কে নির্দেশ করে, $2^{1}$ এবং $2^{2}$ অবস্থানে শূন্য সংখ্যার অবদান কিছুই থাকে না, এবং পরিশেষে বামদিকের সংখ্যাটি $2^{3}=8$ কে নির্দেশ করে। আমরা যখন বিভিন্ন বেস সিস্টেম ব্যবহার করি তখন বিভ্রান্তি এড়াতে বেসকে সাবস্ক্রিপ্ট হিসাবে নির্দেশ করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, আমরা বাইনারিতে 1001 সংখ্যা নির্দেশ করতে $1001_{2}$ লিখি। সাবস্ক্রিপ্ট 2 এর অর্থ "বাইনারি": এটি পাঠককে বলে যে এটি দশমিকের এক হাজার এবং এককে উপস্থাপন করে না। এই উদাহরণটি আমাদের এও দেখায় যে উপস্থাপনাগুলির কোনও অন্তর্নিহিত অর্থ নেই। প্রতীকগুলির একই প্যাটার্ন, যেমন: 1001, এটি যেভাবে ব্যাখ্যা করা হয় তার উপর নির্ভর করে বিভিন্ন পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। $9_{10}$ পরিমাণকে উপস্থাপন করার আরও অনেক উপায় রয়েছে (মনে রাখবেনঃ এটিকে "বেস 10/দশমিকের মধ্যে নয়" হিসাবে পড়ুন) উদাহরণস্বরূপ, চীনা ভাষায় #20061; প্রতীকটি একই পরিমাণকে উপস্থাপন করে।

যেহেতু একই পরিমাণকে ভিন্নভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, তাই আমরা প্রায়শই এর প্রতিনিধিত্বকারী পরিমাণ পরিবর্তন না করেই উপস্থাপনাটি পরিবর্তন করতে পারি। পূর্বে যেমন দেখানো হয়েছে, বাইনারি উপস্থাপনা $1001_{2}$ দশমিক উপস্থাপনা $9_{10}$ এর সমতুল্য-ঠিক একই পরিমাণ প্রতিনিধিত্ব করে। কম্পিউটিং অধ্যয়নে আমাদের প্রায়শই দশমিক উপস্থাপনা, যার সাথে আমরা সবচেয়ে বেশি পরিচিত, এবং বাইনারি উপস্থাপনা, যা কম্পিউটার দ্বারা অভ্যন্তরীণভাবে ব্যবহৃত হয়, এর মধ্যে রূপান্তর করতে হয়।

বাইনারি থেকে দশমিক রূপান্তর

একটি অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার বাইনারি উপস্থাপনাকে তার দশমিক উপস্থাপনায় রূপান্তর করা একটি সোজা-সামনের প্রক্রিয়াঃ প্রতিটি বাইনারি অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী পরিমাণের সমষ্টি করলে ফলাফল পাওয়া যায়। $1001_{2}=1\times 2^{3}+0\times 2^{2}+0\times 2^{1}+1\times 2^{0}=8+0+0+1=9_{10}$

দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তর

এই বইটিতে আপনাকে একটি কাজ করতে হবে, এবং যা কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের প্রায়শই করতে হয়, তা হল একটি দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় বা থেকে রূপান্তর করা। শেষ উপবিভাগটি দেখায় যে কীভাবে বাইনারিকে দশমিক-এ রূপান্তর করা যায়ঃ 2-এর প্রতিটি ঘাত নিন যার সংশ্লিষ্ট বিটটি 1, এবং সেই শক্তিগুলি একসাথে যোগ করুন।

ধরুন আমরা একটি দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তর করতে চাই। উদাহরণস্বরূপ, আসুন দশমিক মান 75 কে বাইনারিতে রূপান্তর করি। এখানে একটি কৌশল রয়েছে যা 2 দ্বারা ধারাবাহিক বিভাজনের উপর নির্ভর করেঃ

75/2   quotient=37   remainder=1
37/2   quotient=18   remainder=1
18/2   quotient=9    remainder=0
9/2    quotient=4    remainder=1
4/2    quotient=2    remainder=0
2/2    quotient=1    remainder=0
1/2    quotient=0    remainder=1

তারপরে আমরা 1001011 পেতে অবশিষ্টাংশগুলি নীচে থেকে উপরে নিয়ে যাই। যেহেতু আমরা সাধারণত 8 বিটের গ্রুপ নিয়ে কাজ করি, যদি এটি সমস্ত আটটি বিট পূরণ না করে, আমরা সামনে শূন্য যোগ করি যতক্ষণ না এটি হয়। সুতরাং আমরা 01001011 দিয়ে শেষ করি।

বাইনারি গণিত

বাইনারি সংখ্যার যোগ

তথ্য সংরক্ষণের পাশাপাশি, কম্পিউটারগুলিকে তথ্য সংযোজনের মতো কাজও করতে হয়। আমরা কিভাবে বাইনারি উপস্থাপনায় সংখ্যা যোগ করব?

বিট যোগ করার চারটি সহজ নিয়ম রয়েছে, যা এখানে চারটি উল্লম্ব কলাম হিসাবে দেখানো হয়েছেঃ

  0      0      1      1
+ 0    + 1    + 0    + 1
=========================
  0      1      1      10

এখন যদি আমাদের একাধিক বিটের সমন্বয়ে একটি বাইনারি সংখ্যা থাকে তবে আমরা এই চারটি নিয়ম ব্যবহার করি, প্লাস "বহন"। এখানে একটি উদাহরণ দেওয়া হলোঃ

  00110101
+ 10101100
==========
  11100001

এখানে একই উদাহরণ, কিন্তু বহন বিট স্পষ্টভাবে তালিকাভুক্ত সঙ্গে, যেমন: একটি 0 যদি কোন বহন আছে, এবং একটি 1 যদি আছে। যখন 1+1 = 10,0 টি সেই কলামের সমাধানে রাখা হয় এবং 1 টি পরবর্তী কলামে যুক্ত করার জন্য বহন করা হয়।

  0111100
  00110101
+ 10101100
==========
  11100001

আমরা প্রতিটি সংখ্যাকে দশমিক-এ রূপান্তর করে বাইনারি ক্রিয়াকলাপগুলি পরীক্ষা করতে পারিঃ বাইনারি এবং দশমিক উভয়ের সাথে আমরা একই সংখ্যার উপর একই ক্রিয়াকলাপ করছি, তবে বিভিন্ন উপস্থাপনা সহ। যদি উপস্থাপনা এবং ক্রিয়াকলাপ সঠিক হয় তবে ফলাফলগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। আসুন আমরা উপরে সবেমাত্র সমাধান করা উদাহরণ সংযোজন সমস্যাটি আরও একবার দেখি। $00110101_{2}$ কে দশমিকতে রূপান্তর করলে $53_{10}$ উৎপন্ন হয় (এর নির্ভুলতা যাচাই করার জন্য নিজের উপর রূপান্তর করুন) এবং $10101100_{2}$ রূপান্তর করলে $172_{10}$ পাওয়া যায়। এই ফলন যোগ করলে $225_{10}$অর ওয়া যায়, যা বাইনারিতে রূপান্তরিত হলে প্রকৃতপক্ষে $11100001_{2}$ হয়।

কিন্তু বাইনারি সংযোজন সবসময় সঠিকভাবে কাজ করে না।

  01110100
+ 10011111
==========
 100010011  

লক্ষ্য করুন ফলাফলে 9টি বিট রয়েছে, তবে একটি বাইটের মধ্যে কেবল 8টি থাকা উচিত। এখানে দশমিকের যোগফলটি দেওয়া হলঃ

  116
+ 159 
=====
  275

নোট 275 যা 255 এর চেয়ে বড়, সর্বোচ্চ আমরা একটি 8-বিট সংখ্যায় ধরে রাখতে পারি। এর ফলে ওভারফ্লো নামক একটি অবস্থা হয়। কম্পিউটার যদি 9-বিট বাইনারি নম্বরে যেতে পারে তবে ওভারফ্লো কোনও সমস্যা নয়; তবে, যদি কম্পিউটারে ফলাফলের জন্য কেবল 8 বিট আলাদা রাখা থাকে তবে ওভারফ্লো মানে কোনও প্রোগ্রাম সঠিকভাবে বা একেবারেই চলতে পারে না।

বাইনারি সংখ্যার বিয়োগ

আরও একবার, আসুন একক বিটগুলি দেখে শুরু করিঃ

  0      0      1      1
- 0    - 1    - 0    - 1
========================
  0     -1      1      0

লক্ষ্য করুন যে -1 ক্ষেত্রে, আমরা প্রায়শই যা করতে চাই তা হল 1 ফলাফল পাওয়া এবং ধার নেওয়া। সুতরাং আসুন এটি একটি 8-বিট সমস্যার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যাকঃ

  10011101
- 00100010
==========
  01111011

যা একই (বেস 10 এ),

  157
-  34
======
  123

এখানে আবার ঋণের সাথে বাইনারি বিয়োগ দেখানো হয়েছেঃ

  1100010
  10011101
- 00100010
==========
  01111011

বেশিরভাগ মানুষ বাইনারি যোগের তুলনায় বাইনারি বিয়োগকে উল্লেখযোগ্যভাবে কঠিন বলে মনে করেন।

বাইনারি সম্পর্কিত অন্যান্য উপস্থাপনা

শেষ বিভাগে বাইনারি উপস্থাপনা সম্পর্কে আপনার প্রশ্ন থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ঋণাত্মক সংখ্যার কী হবে? ভগ্নাংশ অংশবিশিষ্ট সংখ্যার কী হবে? এই সমস্ত 0 এবং 1-এর সঙ্গে মানুষের কাজ করা কি কঠিন নয়? এগুলো ভালো প্রশ্ন। এই এবং আরও কয়েকটি বিভাগে আমরা আরও কয়েকটি উপস্থাপনা দেখব যা কম্পিউটার বিজ্ঞানে ব্যবহৃত হয় এবং বাইনারি সম্পর্কিত।

হেক্সাডেসিমেল

বাইনারিতে কম্পিউটার ভালো। মানুষ তো নয়। মানুষের জন্য বাইনারি লেখা কঠিন, পড়া কঠিন এবং বোঝা কঠিন। কিন্তু আমরা যদি এমন একটি সংখ্যা পদ্ধতি চাই যা পড়তে সহজ তবে এখনও কোনওভাবে বাইনারির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সংযুক্ত থাকে, যাতে বাইনারির কিছু সুবিধা সংরক্ষণ করা যায়?

একটি সম্ভাবনা হেক্সাডেসিমাল, i.e., বেস 16। কিন্তু 10-এর চেয়ে বড় বেস ব্যবহার করা অবিলম্বে একটি সমস্যা তৈরি করে। বিশেষত, 0 থেকে 9 এর পরে আমাদের সংখ্যা শেষ হয়ে যায়-আমরা 10,11 বা তার বেশি ব্যবহার করতে পারি না কারণ তাদের মধ্যে একাধিক সংখ্যা রয়েছে। সুতরাং পরিবর্তে আমরা অক্ষরগুলি ব্যবহার করিঃ A হল 10, B হল 11, C হল 12, D হল 13, E হল 14, এবং F হল 15। সুতরাং আমরা যে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করছি তা দশমিকের 0 থেকে 9 এর পরিবর্তে 0 থেকে F, বা বাইনারিতে 0 এবং 1 এর পরিবর্তে।

প্রতিটি জায়গার মূল্যও আমাদের পুনর্বিবেচনা করতে হবে। হেক্সাডেসিমালে, প্রতিটি স্থান 16 এর একটি শক্তি উপস্থাপন করে। একটি দুই-সংখ্যার ষড়-দশমিক সংখ্যার একটি 16-এর স্থান এবং একটি 1-এর স্থান থাকে। উদাহরণস্বরূপ, D8 এর 16 এর জায়গায় D এবং 1 এর জায়গায় 8 রয়েছেঃ

  16 ^ 1.16 ^ 0 <-হেক্সাডেসিমাল অবস্থানগুলি 16 এর ক্ষমতা দেখাচ্ছে 
  16.1 <-দশমিকের মধ্যে এই স্থানগুলির মান (ভিত্তি 10)
  D 8 <-আমাদের নমুনা হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা

সুতরাং হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা D8 দশমিকের সমান $(13\times 16)+(8\times 1)=216$। লক্ষ্য করুন যে কোনও দুই অঙ্কের ষড়-দশমিক সংখ্যা, তবে, বাইনারির এক বাইটের সমান পরিমাণের তথ্য উপস্থাপন করতে পারে। (এটি কারণ বৃহত্তম দুই-সংখ্যার হেক্স সংখ্যা $FF_{16}=(15\times 16)+(15\times 1)=255_{1}0=11111111_{2}$, বাইনারি 8 বিট হিসাবে একই সর্বোচ্চ। তাই আমাদের পক্ষে পড়া বা লেখা সহজ।

একটি সংখ্যার সঙ্গে কাজ করার সময়, এমন সময় আসে যখন কোন উপস্থাপনা ব্যবহার করা হচ্ছে তা স্পষ্ট নয়। উদাহরণস্বরূপ, 10 কি দশ সংখ্যাকে (তাই উপস্থাপনাটি দশমিক) দুই সংখ্যাকে (উপস্থাপনাটি বাইনারি) ষোল সংখ্যাকে (হেক্সাডেসিমাল) বা অন্য কোনও সংখ্যাকে উপস্থাপন করে? প্রায়শই, উপস্থাপনাটি প্রসঙ্গ থেকে স্পষ্ট হয়। তবে, যখন এটি হয় না, তখন আমরা কোন উপস্থাপনাটি ব্যবহার করা হচ্ছে তা স্পষ্ট করার জন্য একটি সাবস্ক্রিপ্ট ব্যবহার করি, উদাহরণস্বরূপ দশমিকের জন্য $10_{10}$, বাইনারির জন্য $10_{2}$, হেক্সাডেসিমালের জন্য $10_{16}$।

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় আমরা ইতিমধ্যে যে দুটি সংখ্যা দেখেছি তার চেয়ে বেশি হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ,$FF0581A4_{16}$ বিবেচনা করুন, যা 16 এর নিম্নলিখিত ক্ষমতা ব্যবহার করেঃ

16^7  16^6  16^5  16^4  16^3  16^2  16^1  16^0
F     F     0     5     8     1     A     4

সুতরাং দশমিক এ এটি হলঃ $(15\times 16^{7})+(15\times 16^{6})+(0\times 16^{5})+(5\times 16^{4})$ $+(8\times 16^{3})+(1\times 16^{2})+(10\times 16^{1})+(4\times 16^{0})$ $=4,278,550,948$

হেক্সাডেসিমাল প্রায়শই প্রদর্শিত হয় না, তবে এটি কিছু জায়গায় ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ কখনও কখনও মেমরি ঠিকানা (আপনি এটি ভবিষ্যতের অধ্যায়ে দেখতে পাবেন) বা রঙগুলি উপস্থাপন করতে। কেন এই ধরনের ক্ষেত্রে এটি দরকারী? লাল, সবুজ এবং নীল রঙের জন্য 8 বিট সহ একটি 24-বিট আরজিবি রঙ বিবেচনা করুন। যেহেতু 8 বিটের জন্য 2টি হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা প্রয়োজন, একটি 24-বিট রঙের জন্য 24 বিটের পরিবর্তে 6টি হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, FF0088 একটি পূর্ণ লাল উপাদান সহ একটি 24-বিট রঙ নির্দেশ করে, কোনও সবুজ এবং একটি মধ্য-স্তরের নীল। এখন অতিরিক্ত ধরনের রূপান্তর সমস্যা রয়েছেঃ

 * দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমাল
 * হেক্সাডেসিমাল থেকে দশমিক 
 * বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমাল 
 * হেক্সাডেসিমাল থেকে বাইনারি

এখানে এর মধ্যে শেষ দুটির কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে।

বাইনারি সংখ্যা 00111100 কে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করা যাক। এটি করার জন্য, এটিকে দুটি 4-বিট অংশে বিভক্ত করুন: 0011 এবং 1100৷ এখন প্রতিটি অংশকে দশমিকে রূপান্তর করুন এবং 3 এবং 12 পান৷ 3 একটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা, কিন্তু 12 নয়৷ পরিবর্তে স্মরণ করুন যে C হল 12 এর হেক্সাডেসিমেল উপস্থাপনা। তাই 00111100 এর হেক্সাডেসিমেল উপস্থাপনা হল 3C।

বাইনারি থেকে দশমিক (প্রতিটি 4-বিট বিভাগের জন্য) এবং তারপর হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় যাওয়ার পরিবর্তে, আপনি সরাসরি বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমালে যেতে পারেন।

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা এবং তাদের দশমিক এবং বাইনারি সমতুল্যঃ প্রথমে, বেস 16 (হেক্সাডেসিমাল) তারপর বেস 10 (দশমিক) তারপর বেস 2 (বাইনারি )।

16 10  2 <- bases
===========
0  0   0000
1  1   0001
2  2   0010
3  3   0011
4  4   0100
5  5   0101
6  6   0110
7  7   0111
8  8   1000
9  9   1001
A  10  1010
B  11  1011
C  12  1100
D  13  1101
E  14  1110
F  15  1111

এখন হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা D6 কে বাইনারিতে রূপান্তর করা যাক। D হল $13_{10}$ এর হেক্সাডেসিমাল উপস্থাপনা, যা বাইনারিতে 1101। বাইনারিতে 6 হল 0110। 11010110 পেতে এই দুটি অংশ একসাথে রাখুন। আবার আমরা উপরের হেক্সাডেসিমাল এবং বাইনারি কলামগুলি ব্যবহার করে মধ্যবর্তী রূপান্তরগুলি এড়িয়ে যেতে পারি।

পাঠ্য উপস্থাপনা

পাঠ্যের একটি অংশকে প্রতীকের প্রবাহ হিসাবে দেখা যেতে পারে যা বিটের ক্রম হিসাবে প্রতিনিধিত্ব/এনকোড করা যেতে পারে যার ফলে পাঠ্যের জন্য বিটের প্রবাহ হয়। দুটি সাধারণ এনকোডিং স্কিম হল ASCII কোড এবং ইউনিকোড। ASCII কোড প্রতিটি প্রতীকের প্রতিনিধিত্ব করতে একটি বাইট (8 বিট) ব্যবহার করে এবং 256 ($2^{8}=256$) পর্যন্ত বিভিন্ন প্রতীক উপস্থাপন করতে পারে, যার মধ্যে ইংরেজি বর্ণমালা (নিম্ন এবং উচ্চতর উভয় ক্ষেত্রেই) এবং অন্যান্য সাধারণভাবে ব্যবহৃত প্রতীক রয়েছে। ইউনিকোড একাধিক বাইট ব্যবহার করে অনেক বেশি সংখ্যক প্রতীক উপস্থাপন করতে ASCII কোড প্রসারিত করে। ইউনিকোড যে কোনও লিখিত ভাষা এবং আরও অনেক কিছুর যে কোনও প্রতীককে উপস্থাপন করতে পারে।

ছবি, অডিও এবং ভিডিও ফাইল

ছবি, অডিও এবং ভিডিও হল অন্যান্য ধরনের তথ্য। কম্পিউটার কীভাবে এই ধরনের তথ্য উপস্থাপন করে তা আকর্ষণীয় কিন্তু জটিল। উদাহরণস্বরূপ, উপলব্ধিমূলক সমস্যা আছে (যেমনঃ মানুষ কি ধরনের শব্দ শুনতে পারে, এবং কিভাবে এটি প্রভাবিত করে যে আমরা নির্ভরযোগ্যভাবে সঙ্গীত প্রতিনিধিত্ব করতে কতগুলি সংখ্যা সঞ্চয় করতে হবে?, আকারের সমস্যাগুলি (যেমন আমরা নীচে দেখব, এই ধরণের ডেটা বড় ফাইলের আকারের ফলস্বরূপ হতে পারে) মান সমস্যা (যেমনঃ আপনি জেপিইজি বা জিআইএফ চিত্র ফর্ম্যাটগুলির কথা শুনে থাকতে পারেন) এবং অন্যান্য সমস্যা।

আমরা চিত্র, অডিও এবং ভিডিও উপস্থাপনা গভীরভাবে কভার করতে সক্ষম হব নাঃ বিবরণগুলি খুব জটিল, এবং খুব পরিশীলিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, জেপিইজি চিত্রগুলি ডিসক্রিট কোসাইন ট্রান্সফর্ম নামে একটি উন্নত গাণিতিক কৌশলের উপর নির্ভর করতে পারে। যাইহোক, ছবি, অডিও এবং ভিডিও ফাইল সম্পর্কে কয়েকটি প্রধান উচ্চ-স্তরের পয়েন্ট পরীক্ষা করা মূল্যবানঃ

১।কম্পিউটার শুধুমাত্র মৌলিক সংখ্যাসূচক এবং পাঠ্য তথ্যই নয়, সঙ্গীত, চিত্র এবং ভিডিওর মতো তথ্যও উপস্থাপন করতে পারে।
২।তারা তথ্য ডিজিটাইজ করে এটি করে। সর্বনিম্ন স্তরে ডেটা এখনও বিটের পরিপ্রেক্ষিতে প্রতিনিধিত্ব করা হয়, তবে উচ্চতর স্তরের প্রতিনিধিত্বমূলক গঠনও রয়েছে।
৩।এই ধরনের তথ্য এনকোড করার অসংখ্য উপায় রয়েছে এবং তাই স্ট্যান্ডার্ড এনকোডিং কৌশলগুলি কার্যকর।
৪।অডিও, চিত্র এবং ভিডিও ফাইলগুলি বড় হতে পারে, যা এই ফাইলগুলি সংরক্ষণ, প্রক্রিয়াকরণ এবং প্রেরণের ক্ষেত্রে চ্যালেঞ্জ উপস্থাপন করে। এই কারণে বেশিরভাগ এনকোডিং কৌশল কিছু পরিশীলিত ধরনের সংকোচন ব্যবহার করে।

ছবি

একটি অনুভূত চিত্র হল শারীরিকভাবে আমাদের চোখে আলোর রশ্মি আসার এবং আমাদের মস্তিষ্কে সংকেত পাঠাতে স্নায়ুকে ট্রিগার করার ফলাফল। কম্পিউটিং-এ, একটি চিত্র বিন্দুগুলির একটি গ্রিড দ্বারা সিমুলেট করা হয় (পিক্সেল বলা হয়, "ছবির উপাদান"-এর জন্য) যার প্রত্যেকটির একটি নির্দিষ্ট রঙ থাকে। এটি কাজ করে কারণ আমাদের চোখ মূল চিত্র এবং বিন্দু-ভিত্তিক চিত্রের মধ্যে পার্থক্য বলতে পারে না যদি রেজোলিউশন (ব্যবহৃত বিন্দুগুলির সংখ্যা) যথেষ্ট বেশি হয়। প্রকৃতপক্ষে, কম্পিউটার স্ক্রিন নিজেই ছবি এবং পাঠ্য প্রদর্শনের জন্য পিক্সেলের একটি গ্রিড ব্যবহার করে।

"আমাদের গ্যালাক্সির এখন পর্যন্ত তোলা সবচেয়ে বড় এবং বিস্তারিত ছবি উন্মোচন করা হয়েছে। বিশাল নয়-গিগা পিক্সেল চিত্রটি মিল্কিওয়ের কেন্দ্রে 84 মিলিয়নেরও বেশি তারা ধারণ করে। চিলির ইউরোপিয়ান সাউদার্ন অবজারভেটরির প্যারানাল অবজারভেটরিতে ভিজিবল অ্যান্ড ইনফ্রারেড সার্ভে টেলিস্কোপ ফর অ্যাস্ট্রোনমি দ্বারা সংগৃহীত তথ্য দিয়ে এটি তৈরি করা হয়েছিল। যদি এটি একটি সংবাদপত্রের রেজোলিউশনে ছাপা হয় তবে এটি ৩০ ফুট লম্বা এবং ২৩ ফুট লম্বা হবে, এর পিছনে থাকা দলটি বলেছিল, এবং এর রেজোলিউশন ১০৮.২০০ বাই ৮১,৫০০ পিক্সেল।[৫] যদিও এই ছায়াপথের চিত্রটি স্পষ্টতই একটি চরম উদাহরণ, এটি দেখায় যে চিত্রগুলি (এমনকি অনেক ছোট চিত্রগুলি) উল্লেখযোগ্য কম্পিউটার স্থান নিতে পারে। এখানে আরও একটি জাগতিক উদাহরণ দেওয়া যেতে পারে। ধরুন আপনার একটি ছবি আছে যা ১৫০০ পিক্সেল প্রশস্ত এবং ১০০০ পিক্সেল উঁচু। প্রতিটি পিক্সেল ২৪-বিট রঙ হিসাবে সংরক্ষণ করা হয়। এই ছবিটি সংরক্ষণ করতে কত বাইট লাগে?

এই সমস্যাটি ছবি সংরক্ষণের একটি সরল কিন্তু সরল উপায় বর্ণনা করেঃ প্রতিটি সারির জন্য, প্রতিটি কলামের জন্য, সেই স্থানে 24-বিট রঙ সংরক্ষণ করুন। উত্তরটি হল $1500\times 1000$ পিক্সেল 24 বিট/পিক্সেল দ্বারা গুণিত 8 বিট প্রতি 1 বাইট = 4.5 মিলিয়ন বাইট, বা প্রায় 4.5 এমবি।

ফাইলের আকার লক্ষ্য করুন। আপনি যদি বেশ কয়েকটি ছবি বা অন্যান্য ছবি সংরক্ষণ করেন তবে আপনি জানেন যে ছবিগুলি, এবং বিশেষত চিত্রের সংগ্রহগুলি, যথেষ্ট সঞ্চয় স্থান দখল করতে পারে। আপনি জানেন যে বেশিরভাগ চিত্রগুলি 4.5 এমবি নেয় না। এবং আপনি সম্ভবত জেপিইজি বা জিআইএফ-এর মতো কিছু ইমেজ স্টোরেজ ফরম্যাটের কথা শুনেছেন।

কেন বেশিরভাগ চিত্রের আকার মেগাবাইটের পরিবর্তে দশ বা শত শত কিলোবাইট হয়? বেশিরভাগ ছবি সরাসরি বিন্যাসে সংরক্ষণ করা হয় না, তবে কিছু সংকোচন কৌশল ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনার একটি রাতের চিত্র রয়েছে যেখানে চিত্রটির পুরো উপরের অর্ধেকটি কালো ((0,0,0) আরজিবি-তে) ছবির উপরের অংশে যতবার পিক্সেল থাকে ততবার (0,0,0) সংরক্ষণ করার পরিবর্তে, কিছু "শর্টহ্যান্ড" ব্যবহার করা আরও কার্যকর। উদাহরণস্বরূপ, এমন একটি ফাইল থাকার পরিবর্তে যার মধ্যে হাজার হাজার 0 এর রয়েছে, আপনার কাছে (0,0,0) প্লাস একটি সংখ্যা থাকতে পারে যা চিত্রটি শুরু করে কতগুলি পিক্সেল নির্দেশ করে (যদি আপনি উপরে থেকে নীচে লাইন দ্বারা লাইন থেকে পড়েন) রঙ আছে (0,0,0)।

এটি একটি সংকুচিত চিত্রের দিকে নিয়ে যায়ঃ এমন একটি চিত্র যা মূল চিত্রের সমস্ত বা বেশিরভাগ তথ্য ধারণ করে, তবে আরও দক্ষ উপস্থাপনায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি আসল চিত্র 4MB নেয়, তবে আরও কার্যকর সংস্করণটি 400KB নেয়, তবে সংকোচনের অনুপাত 4MB থেকে 400KB, বা প্রায় 10 থেকে 1।

জটিল সংকোচনের মান, যেমন জেপিইজি, ছবি সংকুচিত করার জন্য বিভিন্ন কৌশল ব্যবহার করে। কৌশলগুলি বেশ পরিশীলিত হতে পারে।

একটি ছবি কতটা সংকুচিত হতে পারে? এটি বেশ কয়েকটি বিষয়ের উপর নির্ভর করে। অনেক ছবির জন্য, একটি সংকোচনের অনুপাত, বলুন, 10:1 সম্ভব, কিন্তু এটি চিত্র এবং তার ব্যবহারের উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিষয় হল একটি ছবি কতটা জটিল। একটি সহজ চিত্র (ধরুন, একটি চরম উদাহরণ হিসাবে, যদি প্রতিটি পিক্সেল কালো হয় [৬]) খুব বড় পরিমাণে সংকুচিত হতে পারে। আরও সমৃদ্ধ, আরও জটিল চিত্রগুলি কম সংকুচিত করা যেতে পারে। যাইহোক, এমনকি জটিল চিত্রগুলিও সাধারণত কিছুটা সংকুচিত করা যেতে পারে।

আরেকটি বিবেচ্য বিষয় হল সংকুচিত চিত্রটি মূল চিত্রের প্রতি কতটা বিশ্বস্ত। উদাহরণস্বরূপ, অনেক ব্যবহারকারী একটি ছোট ফাইল আকারের জন্য মূল চিত্র এবং সংকুচিত চিত্রের মধ্যে কিছু ছোট অসঙ্গতি বিনিময় করবেন, যতক্ষণ না সেই অসঙ্গতিগুলি সহজেই লক্ষণীয় না হয়। একটি কম্প্রেশন স্কিম যা কোনও চিত্রের তথ্য হারায় না তাকে লসলেস স্কিম বলা হয়। যেটি করে তাকে লসি বলা হয়। লসি কম্প্রেশন লসলেসের চেয়ে ভাল কম্প্রেশন দেবে, তবে কিছুটা বিশ্বস্ততা হারানোর সাথে।[৭]

উপরন্তু, একটি চিত্রের এনকোডিংয়ে অন্যান্য মেটাডেটা অন্তর্ভুক্ত থাকে, যেমন চিত্রের আকার, এনকোডিং মান এবং এটি তৈরি হওয়ার তারিখ ও সময়।

ভিডিও

এটি কল্পনা করা কঠিন নয় যে ভিডিওগুলি বিট ব্যবহার করে এনকোড করা সিঙ্ক্রোনাইজড অডিও ট্র্যাকগুলির সাথে চিত্র ফ্রেমগুলির সিরিজ হিসাবে এনকোড করা যেতে পারে।

ধরুন আপনার কাছে 10 মিনিটের একটি ভিডিও, 256 x 256 পিক্সেল, প্রতি পিক্সেলে 24 বিট এবং প্রতি সেকেন্ডে ভিডিওর 30টি ফ্রেম রয়েছে। আপনি একটি এনকোডিং ব্যবহার করেন যা ভিডিওর প্রতিটি ফ্রেমের জন্য প্রতিটি পিক্সেলের জন্য সমস্ত বিট সংরক্ষণ করে। ফাইলের মোট আকার কত? এবং ধরুন আপনার প্রতি সেকেন্ডে 500 কিলোবিট ডাউনলোড সংযোগ আছে; ফাইলটি ডাউনলোড করতে কত সময় লাগবে?

এই সমস্যাটি ভিডিও ফাইলের কিছু চ্যালেঞ্জকে তুলে ধরে। লক্ষ্য করুন ফাইলের আকারের প্রশ্নের উত্তর হল $\times$ 24 bits/pixel $\times$ 10 minutes $\times$ 60 seconds/minute $\times$ (ফ্রেম প্রতি সেকেন্ড = প্রায় 28 গিগাবাইট) এটি প্রায় 28/8 = 3.5 গিগাবাইট। প্রতি সেকেন্ডে 500 কিলোবিট ডাউনলোড হারের সাথে, এটি 28Gb/500 Kbps, বা প্রায় 56,000 সেকেন্ড সময় নেবে। এটি 15 ঘণ্টারও বেশি, যা অনেক লোক অপেক্ষা করতে চায় তার চেয়েও বেশি। এবং সময় শুধুমাত্র বৃদ্ধি হবে যদি প্রতি ফ্রেমে পিক্সেলের সংখ্যা বড় হয় (যেমন: একটি পূর্ণ স্ক্রিন ডিসপ্লেতে) বা ভিডিওর দৈর্ঘ্য দীর্ঘ হয়, বা ডাউনলোডের গতি ধীর হয়।

তাই ভিডিও ফাইলের আকার একটি সমস্যা হতে পারে। তবে, দশ মিনিটের একটি ভিডিও ডাউনলোড করতে 15 ঘন্টা সময় লাগে না; চিত্র ফাইলের মতো, ফাইলের আকার এবং প্রেরণের সময় হ্রাস করার উপায় রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, এম. পি. ই. জি-র মতো মানগুলি শুধুমাত্র একটি ফ্রেমের সঞ্চয়স্থানের আকার হ্রাস করার জন্য চিত্র সংকোচনের কৌশলগুলি ব্যবহার করে না, তবে একটি ফ্রেমের একটি দৃশ্য সাধারণত পরবর্তী ফ্রেমের দৃশ্যের অনুরূপ হওয়ার সুযোগও নেয়। বিভিন্ন সংকোচন কৌশল এবং মান, সঞ্চয় মাধ্যম ইত্যাদি সম্পর্কে অনলাইনে প্রচুর তথ্য রয়েছে।[৮]

অডিও

প্রথমে মনে হতে পারে যে অডিও ফাইলগুলি ভিডিওর মতো বেশি জায়গা নেওয়া উচিত নয়। তবে, আপনি যদি মনে করেন যে সঙ্গীতের মতো অডিও কতটা জটিল হতে পারে, তাহলে আপনি সম্ভবত অবাক হবেন না যে অডিও ফাইলগুলিও বড় হতে পারে।

শব্দ মূলত কম্পন, বা বাতাসের মধ্য দিয়ে ভ্রমণকারী শব্দ তরঙ্গের সংগ্রহ। মানুষ প্রতি সেকেন্ডে 20 থেকে 20,000 চক্রের ফ্রিকোয়েন্সি সহ শব্দ তরঙ্গ শুনতে পারে।[9] কিছু অযাচিত শিল্পকর্ম এড়ানোর জন্য, অডিও ফাইলগুলিকে সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির দ্বিগুণ নমুনা হার ব্যবহার করতে হবে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, একটি সিডি সঙ্গীতের জন্য সাধারণত 44,100 হার্জ বা প্রতি সেকেন্ডে 44,100 বার নমুনা নেওয়া হয়।[10] এবং আপনি যদি একটি স্টেরিও প্রভাব চান, তাহলে আপনাকে দুটি চ্যানেলে নমুনা নিতে হবে। প্রতিটি নমুনার জন্য আপনি একটি বিশ্বস্ত উপস্থাপনা দেওয়ার জন্য পর্যাপ্ত বিট ব্যবহার করে প্রশস্ততা সংরক্ষণ করতে চান। সিডি সাধারণত প্রতি নমুনায় 16 বিট ব্যবহার করে। সুতরাং এক মিনিটের সঙ্গীত 44,100 নমুনা × $\times$ 16 bits/samples $\times$ 2 channels $\times$ 60 seconds/minute $\times$ 8 bits/1 byte = প্রতি মিনিটে প্রায় 10.5 এমবি। এর অর্থ একটি 4 মিনিটের গান প্রায় 40 এমবি সময় নেবে, এবং এক ঘন্টার সঙ্গীত প্রায় 630 এমবি সময় নেবে, যা (খুব) মোটামুটিভাবে একটি সাধারণ সিডি ধারণ করবে।[১১]

তবে মনে রাখবেন, আপনি যদি 1 এমবিপিএস সংযোগের মাধ্যমে 40 এমবি গান ডাউনলোড করতে চান তবে এটি 40 এমবি/1 এমবিপিএস সময় নেবে, যা প্রায় 320 সেকেন্ড আসে। এটি দীর্ঘ সময় নয়, তবে এটি যদি সংক্ষিপ্ত হতে পারে তবে এটি পছন্দসই হবে। সুতরাং, আশ্চর্যের বিষয় নয়, এমন কিছু সংকোচন পরিকল্পনা রয়েছে যা এটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি এমপিইজি অডিও কম্প্রেশন স্ট্যান্ডার্ড রয়েছে যা 4 মিনিটের গানগুলিকে প্রায় 4 এমবিতে সংকুচিত করবে, যা একটি উল্লেখযোগ্য হ্রাস।[১২]

উপস্থাপনার আকার এবং সীমা

শেষ বিভাগে আমরা দেখেছি যে পাঠ্যের একটি পৃষ্ঠা কয়েক হাজার বাইট সঞ্চয় করতে পারে। চিত্র ফাইলগুলি কয়েক হাজার, কয়েক হাজার বা এমনকি আরও বেশি বাইট নিতে পারে। মিউজিক ফাইল লক্ষ লক্ষ বাইট নিতে পারে। চলচ্চিত্রের ফাইলের জন্য কোটি কোটি টাকা লাগতে পারে। এমন ডেটাবেস রয়েছে যা ট্রিলিয়ন বা কোয়াড্রিলিয়ন বাইট ডেটা নিয়ে গঠিত।

বিপুল সংখ্যক বাইটের জন্য কম্পিউটার বিজ্ঞানের বিশেষ পরিভাষা এবং স্বরলিপি রয়েছে। এখানে স্মৃতির পরিমাণ, তাদের দুইটির ক্ষমতা এবং আনুমানিক আমেরিকান ইংরেজি শব্দের একটি টেবিল রয়েছে।

1 kilobyte (KB) — $2^{10}$ bytes — thousand bytes
1 megabyte (MB) — $2^{20}$ bytes — million bytes
1 gigabyte (GB) — $2^{30}$ bytes — billion bytes
1 terabyte (TB) — $2^{40}$ bytes — trillion bytes
1 petabyte (PB) — $2^{50}$ bytes — quadrillion bytes
1 exabyte (EB) — $2^{60}$ bytes — quintillion bytes

এই ধরনের সংখ্যা এখনও বেশি বা কম পরিমাণে রয়েছে।[13]

ফাইলের আকার, কম্পিউটার মেমরির আকার ইত্যাদি নিয়ে আলোচনার জন্য কিলোবাইট, মেগাবাইট এবং অন্যান্য আকারগুলি যথেষ্ট গুরুত্বপূর্ণ, যাতে আপনার পরিভাষা এবং সংক্ষেপে উভয়ই জানা উচিত। একটি সতর্কতাঃ ফাইলের আকার সাধারণত বাইটের পরিপ্রেক্ষিতে দেওয়া হয়। (কিলোবাইট, মেগাবাইট ইত্যাদি) যাইহোক, কম্পিউটার বিজ্ঞানে কিছু পরিমাণ সাধারণত বিট জড়িত পরিভাষায় দেওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, ডাউনলোডের গতি প্রায়শই প্রতি সেকেন্ডে বিটের পরিপ্রেক্ষিতে দেওয়া হয়। "এমবিপিএস" হল মেগাবাইট (মেগাবাইট নয়) প্রতি সেকেন্ডের একটি সংক্ষিপ্ত রূপ। লক্ষ্য করুন এমবিপিএসে 'বি' একটি ছোট কেস, যখন এমবিতে 'বি' (মেগাবাইট) ক্যাপিটালাইজড।

কম্পিউটার মেমরির প্রসঙ্গে, কিলোবাইট, মেগাবাইট ইত্যাদির সাধারণ সংজ্ঞা। এটি দু 'জনের শক্তি। উদাহরণস্বরূপ, একটি কিলোবাইট $2^{10}=1024$ বাইট, এক হাজার নয়। অন্যান্য কিছু পরিস্থিতিতে, এক কিলোবাইটকে ঠিক এক হাজার বাইট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটা অবশ্যই বিভ্রান্তিকর হতে পারে। এই বইয়ের উদ্দেশ্যে, পার্থক্য সাধারণত কোন ব্যাপার হবে না। অর্থাৎ, আমরা বেশিরভাগ সমস্যায়, একটি আনুমানিক যথেষ্ট কাছাকাছি হবে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা একটি গণনা করি এবং খুঁজে পাই যে একটি ফাইল 6,536 বাইট নেয়, তবে আপনি বলতে পারেন এটি প্রায় 6.5 কেবি, যদি না সমস্যা বিবৃতি অন্যথায় বলে।[১৪]

সমস্ত উপস্থাপনা একাধিক উপায়ে সীমাবদ্ধ। প্রথমত, আমরা যে বিভিন্ন জিনিসের প্রতিনিধিত্ব করতে পারি তার সংখ্যা সীমিত কারণ আমরা যে প্রতীকগুলির সংমিশ্রণ ব্যবহার করতে পারি তা সর্বদা উপলব্ধ ভৌত স্থান দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি কাগজের টুকরোতে লিখে একটি দশমিক সংখ্যা উপস্থাপন করেন, তবে কাগজের আকার এবং ফন্টের আকার আপনি কত সংখ্যা রাখতে পারেন তা সীমাবদ্ধ করে। একইভাবে একটি কম্পিউটারে শারীরিকভাবে সংরক্ষণ করা যেতে পারে এমন বিটের সংখ্যাও সীমিত। তিনটি বাইনারি সংখ্যার সাহায্যে আমরা $2^{3}=8$ বিভিন্ন উপস্থাপনা/নিদর্শন তৈরি করতে পারি, যথা $000_{2},001_{2},010_{2},011_{2},100_{2},101_{2},110_{2},111_{2}$, যা প্রচলিতভাবে যথাক্রমে 0 থেকে 7 প্রতিনিধিত্ব করে। মনে রাখবেন উপস্থাপনাগুলির কোনও অন্তর্নিহিত অর্থ নেই। সুতরাং তিনটি বিট সম্ভবত সাতটি ভিন্ন জিনিসের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। n বিট দিয়ে আমরা $2^{n}$ বিভিন্ন জিনিস উপস্থাপন করতে পারি কারণ প্রতিটি বিট এক বা শূন্য হতে পারে এবং $2^{n}$ হল মোট সংমিশ্রণ যা আমরা পেতে পারি, যা আমরা প্রতিনিধিত্ব করতে পারি এমন তথ্যের পরিমাণকে সীমাবদ্ধ করে।

আরেকটি ধরনের সীমা হল উপস্থাপনার প্রকৃতির কারণে। উদাহরণস্বরূপ, এক তৃতীয়াংশকে কখনই ভগ্নাংশ অংশ সহ দশমিক বিন্যাস দ্বারা সুনির্দিষ্টভাবে উপস্থাপন করা যায় না কারণ দশমিক বিন্দুর পরে অসীম সংখ্যক তিন থাকবে। একইভাবে, এক তৃতীয়াংশকে বাইনারি বিন্যাসেও সুনির্দিষ্টভাবে উপস্থাপন করা যায় না। অন্য কথায়, দুই-এর শক্তির একটি সীমাবদ্ধ তালিকার সমষ্টি হিসাবে এক তৃতীয়াংশকে উপস্থাপন করা অসম্ভব। যাইহোক, একটি বেস-থ্রি সংখ্যায়ন পদ্ধতিতে এক তৃতীয়াংশকে সুনির্দিষ্টভাবে এভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারেঃ $0.1_{3}$ কারণ পয়েন্টের পরেরটি তিনটির ঘাতকে উপস্থাপন করেঃ $3^{-1}$।

তথ্যসূত্র

১।উইকশনারি এনালগ।
২।প্রকৃতপক্ষে, এটি তার চেয়ে বেশি জটিল কারণ কিছু ডিজিটাল রেডিও, ইন্টারমিক্স ডিজিটাল এবং এনালগ সহ কিছু ডিভাইস। উদাহরণস্বরূপ, একটি ডিজিটাল রেডিও সম্প্রচার ডিজিটাল আকারে শুরু হতে পারে, অর্থাত্ সংখ্যার একটি প্রবাহ হিসাবে, তারপরে রূপান্তরিত হতে পারে এবং রেডিও তরঙ্গ হিসাবে প্রেরণ করা হয়, তারপর গ্রহণ করা হয় এবং আবার ডিজিটাল আকারে রূপান্তরিত হয়। প্রযুক্তিগতভাবে বলতে গেলে সংকেতটি মড্যুলেট এবং ডিমডুলেট করা হয়েছিল। আপনার কম্পিউটারে যদি একটি মডেম (মডুলেটর-ডিমডুলেটর) থাকে তবে এটি একটি অনুরূপ ফাংশন পূরণ করে।
৩।প্রকৃতপক্ষে আমাদের কেবল ডেটা নয়, কম্পিউটারের মধ্যেও অ্যালগরিদমগুলি উপস্থাপন করার একটি উপায় দরকার। কম্পিউটার কীভাবে অ্যালগরিদম নির্দেশাবলী সংরক্ষণ করে তা অন্য একটি অধ্যায়ে আলোচনা করা হয়েছে।
৪।অবশ্যই 0 বা 1 কীভাবে উপস্থাপন করা হয় তা ডিভাইস অনুসারে পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি কম্পিউটারে 1 থেকে 0-কে পার্থক্য করার সাধারণ উপায় হল বৈদ্যুতিক বৈশিষ্ট্য, যেমন বিভিন্ন ভোল্টেজ স্তর ব্যবহার করা। একটি ফাইবার অপটিক কেবলে, একটি হালকা নাড়ির উপস্থিতি বা অনুপস্থিতি 1 এর থেকে 0 এর পার্থক্য করতে পারে। অপটিক্যাল স্টোরেজ ডিভাইসগুলি ছোট "ডেন্ট" এর উপস্থিতি বা অনুপস্থিতি দ্বারা 0 এবং 1 এর পার্থক্য করতে পারে যা ডিস্ক পৃষ্ঠের অবস্থানগুলির প্রতিফলনকে প্রভাবিত করে।
৬। আপনি আধুনিক শিল্প চিত্রগুলি দেখেছেন যেখানে পুরো কাজটি একক রঙের।
৭।কম্প্রেশন রেট এবং ইমেজ ফিডেলিটির মধ্যে ইন্টারপ্লে উদাহরণের জন্য, উদাহরণস্বরূপ, [2] দেখুন।
৮।উদাহরণস্বরূপ, [3] এবং সেখানে লিঙ্কগুলি দেখুন।
৯।এটি শুধুমাত্র একটি মোটামুটি অনুমান কারণ এই পরিসরকে প্রভাবিত করে এমন অনেক স্বতন্ত্র ভিন্নতার পাশাপাশি অন্যান্য কারণও রয়েছে।
১০।হার্টজ হল ফ্রিকোয়েন্সি পরিমাপ। এটি কম্পিউটার বিজ্ঞান, কম্পিউটার প্রকৌশল, এবং বৈদ্যুতিক প্রকৌশলের মতো সম্পর্কিত ক্ষেত্রের বিভিন্ন জায়গায় উপস্থিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি কম্পিউটার মনিটরের রিফ্রেশ রেট 60Hz হতে পারে, যার অর্থ এটি প্রতি সেকেন্ডে 60 বার পুনরায় আঁকা হয়। এটি অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়। উদাহরণ হিসেবে, বেশিরভাগ আধুনিক দিনের কনসার্ট মিউজিকের মধ্যে, A উপরে মধ্যম C কে 440 Hz ধরা হয়।
১১।সিডি কিভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য, উদাহরণস্বরূপ, [4] দেখুন। সাধারণভাবে, অডিও ফাইল, ফরম্যাট, স্টোরেজ মিডিয়া ইত্যাদি সম্পর্কে প্রচুর ওয়েব সাইট রয়েছে।
১২। মনে রাখবেন একটি MPEG ভিডিও কম্প্রেশন স্ট্যান্ডার্ডও আছে। MPEG-এর আসলে স্ট্যান্ডার্ডের একটি সংগ্রহ রয়েছে: উইকিপিডিয়ায় মুভিং পিকচার এক্সপার্টস গ্রুপ দেখুন।
১৩। উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি উপসর্গ দেখুন।
১৪।"বৃত্তাকার" সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য, যেমন এক মিলিয়ন, এবং 10 এর শক্তিগুলি ছোট সংখ্যার বাইটের জন্য ততটা উচ্চারিত নয় যতটা বড় জন্য। একটি কিলোবাইট হয় $2^{10}=1024$ বাইট, যা হাজারের চেয়ে মাত্র 2.4% বেশি। একটি মেগাবাইট হয় $2^{20}=1,048,576$ বাইট, প্রায় 4.9% এক মিলিয়নের বেশি। একটি গিগাবাইট হল প্রায় 7.4% বাইট এক বিলিয়নের বেশি, এবং একটি টেরাবাইট হল এক ট্রিলিয়ন থেকে প্রায় 10.0% বেশি বাইট৷ বেশিরভাগ ফাইলের আকারের সমস্যায় আমরা আনুমানিক আকারে আগ্রহী হব, এবং 2% বা 5% বা 10% বন্ধ থাকা কোন ব্যাপার না। তবে অবশ্যই বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে যেখানে এটি গুরুত্বপূর্ণ, তাই ফাইলের আকারের সমস্যাগুলি করার সময় মনে রাখবেন আমরা অনুমান করছি, সঠিক গণনা নয়।