পরিবহনে বিজ্ঞান/পছন্দের সড়ক

পছন্দের সড়ক, সড়ক নির্ধারণ বা ট্রাফিক নির্ধারণ পরিবহন নেটওয়ার্কে উৎস এবং গন্তব্যগুলির মধ্যে যাত্রা (বিকল্পে পথ) নির্বাচনের কথা বলে। এটি প্রচলিত পরিবহন পূর্বাভাস মডেলের চতুর্থ ধাপ, এর আগের গুলি হল যাত্রার পরিকল্পনা, গন্তব্য পছন্দ এবং মোড পছন্দ। যাত্রা বিন্যাসের (ট্রিপ ডিস্ট্রিবিউশন) আঞ্চলিক বিনিময় বিশ্লেষণ উৎস (জোনাল ইন্টারচেঞ্জ অ্যানালাইসিস) থেকে গন্তব্যের যাত্রা সারণী প্রদান করে। মোড পছন্দ বিশ্লেষণ বলে দেয় যে কোন ভ্রমণকারীরা কোন মোড ব্যবহার করবে। কি সুবিধা প্রয়োজন, খরচ এবং উপকারিতাগুলি নির্ধারণ করার জন্য, আমাদের প্রতিটি পথে ভ্রমণকারীর সংখ্যা এবং নেটওয়ার্কের সংযোগ জানতে হবে (একটি পথ কেবল একটি উৎস এবং গন্তব্যের মধ্যে সংযোগগুলির একটি শৃঙ্খল)। আমাদের ট্রাফিক (বা যাত্রাপথ) অ্যাসাইনমেন্ট নিতে হবে। ধরুন হাইওয়ে এবং পরিবহন প্রণালীর একটি নেটওয়ার্ক এবং একটি প্রস্তাবিত সংযোজন আছে। আমরা প্রথমে ভ্রমণের সময় এবং প্রবাহের বর্তমান ধরন জানতে চাই এবং তারপর জানব সংযোজন করা হলে কি হবে।

সংযুক্ত রাস্তার কর্মক্ষমতা ফাংশন

একজন চালক অন্যের উপর যে খরচ চাপিয়ে দেন তাকে প্রান্তিক ব্যয় বলে। তবে, সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময়, একজন চালক শুধুমাত্র তাঁর নিজের খরচ (গড় খরচ) বিচার করেন এবং অন্যদের উপর আরোপিত কোন খরচ (প্রান্তিক খরচ বা মার্জিনাল কস্ট) উপেক্ষা করা হয়।

• $AverageCost=S_{T}/Q$
• $MarginalCost=\delta S_{T}/\delta Q$

যেখানে $S_{T}$ হল মোট ব্যয়, এবং $Q$ হল প্রবাহ।

বিপিআর সংযুক্ত রাস্তার কর্মক্ষমতা ফাংশন

ধরুন আমরা একটি হাইওয়ে নেটওয়ার্ক বিবেচনা করছি। প্রতিটি সংযোগের জন্য একটি ফাংশন রয়েছে যা ট্রাফিকের সমস্যা এবং ক্ষমতার মধ্যে সম্পর্ক উল্লেখ করে। ব্যুরো অফ পাবলিক রোডস (বিপিআর) একটি সংযোগ (বক্ররেখা) যানজট (বা আয়তন-বিলম্ব বা সংযোগ কর্মক্ষমতা) ফাংশন তৈরি করেছে, যাকে আমরা বলব S_a(Q_a)

$S_{a}\left({Q_{a}}\right)=t_{a}\left({1+0.15\left({\frac {Q_{a}}{c_{a}}}\right)^{4}}\right)\,\!$

t_a = কোন সংযুক্ত রাস্তায় প্রতি একক সময়ে মুক্ত-প্রবাহ ভ্রমণ সময়

Q_a = কোন সংযুক্ত রাস্তায় প্রতি একক সময়ের ট্রাফিকের প্রবাহ (বা আয়তন) (কিছুটা আরও সঠিকভাবে: প্রবাহ ব্যবহার করার চেষ্টা করছে সংযোগ a)

c_a = সময়ের প্রতি এককে সংযুক্ত রাস্তার ধারন ক্ষমতা

S_a(Q_a) রাস্তা a-তে একটি গাড়ির জন্য গড় ভ্রমণ সময়

অন্যান্য যানজট ফাংশন আছে। সিএটিএস (শিকাগো এরিয়া ট্রান্সপোর্টেশন স্টাডি) দীর্ঘদিন ধরে বিপিআর দ্বারা ব্যবহৃত ফাংশন থেকে আলাদা একটি ফাংশন ব্যবহার করেছে, কিন্তু যখন সিএটিএস এবং বিপিআর ফাংশনের তুলনা করা হয় তখন ফলাফলের মধ্যে সামান্য পার্থক্য আছে বলে মনে হয়।

প্রবাহ কি ধারণক্ষমতাকে অতিক্রম করতে পারে?

একটি সংযুক্ত রাস্তায়, ক্ষমতাকে "বহিঃপ্রবাহ" হিসাবে বিবেচনা করা হয়। চাহিদা হচ্ছে অন্তঃপ্রবাহ।

যদি একটি সময়ের জন্য অন্তঃপ্রবাহ > বহিঃপ্রবাহ, সেখানে সারি (এবং বিলম্ব) তৈরি হবে।

উদাহরণস্বরূপ, ১ ঘন্টা সময়ের জন্য, যদি ২১০০টি গাড়ি আসে এবং ২০০০টি চলে যায়, তবে ১০০টি গাড়ি এখনও সেখানে রয়েছে। সংযুক্ত রাস্তার কর্মক্ষমতা ফাংশন একটি সহজ উপায়ে সেই ঘটনাটি উপস্থাপন করার চেষ্টা করে।

ওয়ারড্রপের ভারসাম্যের নীতি

ব্যবহারকারীর ভারসাম্য বা ইউজার ইকুইলিব্রিয়াম (UE)

প্রতিটি ব্যবহারকারী তার নিজের সময় ব্যয় কমানোর জন্য কাজ করে, যখন অন্য প্রত্যেক ব্যবহারকারীও তার মতো একই কাজ করে। সমস্ত ব্যবহৃত পথে ভ্রমণের সময় সমান এবং যেকোনো অব্যবহৃত পথের তুলনায় কম।

সর্বোত্তম প্রণালী বা সিস্টেম অপ্টিমাল (SO)

প্রতিটি ব্যবহারকারী কোন প্রণালীতে মোট ভ্রমণের সময় কমানোর জন্য কাজ করে।

অরাজকতার মূল্য

আমাদের যানজটের কারণ হল মানুষ স্বার্থপর। সেই স্বার্থপরতার মূল্য (মানুষ যখন সমাজের চেয়ে নিজের স্বার্থ অনুযায়ী আচরণ করে) হল অরাজকতার মূল্য।

এটি হল ব্যবহারকারীর ভারসাম্যের অধীনে প্রণালী-ব্যাপী ভ্রমণের সময় এবং প্রণালীর সর্বোত্তম অবস্থার অনুপাত।

অরাজকতার মূল্য = $UE/SO>1$

রৈখিক সংযোগ কর্মক্ষমতা ফাংশন (প্রচ্ছন্ন ফাংশন) সহ একটি দ্বি-সংযোগী নেটওয়ার্কের জন্য, অরাজকতার মূল্য হল < ৪/৩।

এটা কি খুব বেশি? কিছু করা উচিত, নাকি ৩৩% অপচয় গ্রহণযোগ্য? [বিভিন্ন অনুমান ইত্যাদির অধীনে, ক্ষতি অন্যান্য ক্ষেত্রে বড় / ছোট হতে পারে।]

প্রবাহ সংরক্ষণ

সড়ক নির্বাচনের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল প্রবাহ সংরক্ষণ। এর অর্থ হল একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য (উৎস এবং সঞ্চয় বা সিঙ্ক ব্যতীত) চৌরাস্তায় প্রবেশকারী যানবাহনের সংখ্যা (সংযোগী রাস্তা থেকে আসা অংশ) চৌরাস্তা থেকে বেরিয়ে আসা যানবাহনের সংখ্যার সমান।

একইভাবে, সংযোগের পেছনে প্রবেশকারী যানবাহনের সংখ্যা সামনে থেকে বের হওয়া সংখ্যার সমান (দীর্ঘ সময়ের মধ্যে)।

স্বয়ং-নির্ধারণ

দীর্ঘস্থায়ী কৌশল

উপরের উদাহরণগুলি দুটি রাস্তার সমস্যার জন্য পর্যাপ্ত, কিন্তু বাস্তব নেটওয়ার্কগুলি অনেক বেশি জটিল। প্রতিটি রুটে কতজন ব্যবহারকারী রয়েছে তা অনুমান করা একটি দীর্ঘস্থায়ী সমস্যা। ফ্রিওয়ে এবং এক্সপ্রেসওয়ে (মোটরওয়ে) বিকশিত হতে শুরু করার সাথে সাথে পরিকল্পনাবিদরা এটিকে ভালোভাবে লক্ষ্য করতে শুরু করেছিলেন। ফ্রিওয়ে স্থানীয় রাস্তা প্রণালীর উপর একটি উচ্চতর স্তরের পরিষেবা প্রদান করে এবং স্থানীয় প্রণালী থেকে ট্রাফিককে সরিয়ে দেয়। প্রথমে, প্রয়োগকৌশল ছিল বিকল্প রাস্তা। ভ্রমণের সময়ের অনুপাত ব্যবহার করা হয়েছিল, এর সঙ্গে খরচ, স্বাচ্ছন্দ্য এবং পরিষেবার স্তর বিবেচনা করা হয়েছিল।

শিকাগো এরিয়া ট্রান্সপোর্টেশন স্টাডি (সিএটিএস) গবেষকরা ফ্রিওয়ে বনাম স্থানীয় রাস্তার জন্য বিকল্প রাস্তার বক্ররেখা তৈরি করেছেন। ক্যালিফোর্নিয়াতেও অনেক কাজ ছিল, কারণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ফ্রিওয়ে পরিকল্পনার প্রাথমিক অভিজ্ঞতার মধ্যে দিয়ে যাচ্ছিল। বিকল্প রাস্তা নিয়ে কাজ ছাড়াও, 'সিএটিএস' কিছু প্রযুক্তিগত সমস্যা নিয়ে কাজ শুরু করে, যে সমস্যাগুলি জটিল নেটওয়ার্কের সাথে কাজ করার সময় দেখা গিয়েছিল। একটি ফলাফল ছিল নেটওয়ার্কে সংক্ষিপ্ততম পথ খুঁজে বের করার জন্য মুর অ্যালগরিদম।

বিকল্প রাস্তা পদ্ধতি যে সমস্যাটি নিয়ে কাজ করেনি তা হল সংযোগী রাস্তা এবং মূল রাস্তায় ট্র্যাফিকের পরিমাণ থেকে আসা প্রতিক্রিয়া। যদি অনেক যানবাহন একটি রাস্তার সুবিধা ব্যবহার করার চেষ্টা করে, সুবিধাটি যানজটে পরিণত হয় এবং ভ্রমণের সময় বৃদ্ধি পায়। প্রতিক্রিয়া বিবেচনা করার কিছু উপায় না থাকায়, প্রাথমিক পরিকল্পনা অধ্যয়ন (আসলে, বেশিরভাগ সময় ১৯৬০ - ১৯৭৫) প্রতিক্রিয়া উপেক্ষা করেছিল। তারা মুর অ্যালগরিদম ব্যবহার করে সংক্ষিপ্ততম পথ নির্ধারণ করে এবং সব ট্রাফিককে সংক্ষিপ্ততম পাথের জন্য বরাদ্দ করে। একে সমস্ত অথবা কিছুই না নির্ধারণ বলা হয় কারণ হয় i থেকে j পর্যন্ত সমস্ত ট্র্যাফিক হয় একটি পথ বরাবর চলে অথবা চলে না।

সমস্ত-বা-কিছুই না অথবা সংক্ষিপ্ততম পথ নির্ধারণ প্রযুক্তিগত-গণনার দৃষ্টিকোণ থেকে তুচ্ছ নয়। প্রতিটি ট্রাফিক অঞ্চল n - 1 অঞ্চলের সাথে সংযুক্ত, তাই অনেকগুলি পথ বিবেচনা করতে হবে। উপরন্তু, শেষ পর্যন্ত আমরা সংযোগী রাস্তাগুলিতে ট্রাফিকের জন্য আগ্রহী। একটি সংযোগী রাস্তা বিভিন্ন পথের একটি অংশ হতে পারে, এবং পথ বরাবর সংযোগ থেকে সংযোগে ট্র্যাফিকের সমষ্টি করতে হবে।

সমস্ত-অথবা-কিছুই নয় এমন পদ্ধতির পক্ষে যুক্তি তৈরি করা যেতে পারে। এটা এই ভাবে হয়: পরিকল্পনা অধ্যয়ন হল বিনিয়োগকে সমর্থন করা যাতে সমস্ত সংযোগী রাস্তায় একটি ভাল স্তরের পরিষেবা পাওয়া যায়। পরিকল্পিত পরিষেবার স্তরের সাথে যুক্ত ভ্রমণের সময়গুলি ব্যবহার করে, গণনাগুলি ইঙ্গিত করে যে উন্নতির জায়গায় ট্রাফিক কিভাবে প্রবাহিত হবে। সংযোগী রাস্তাগুলিতে ট্র্যাফিকের পরিমাণ জেনে, পরিষেবার পছন্দসই স্তর পূরণের জন্য গাড়ির প্রবাহের ক্ষমতা গণনা করা যেতে পারে।

হিউরিস্টিক পদ্ধতি

ভ্রমণের সময় এবং ট্র্যাফিক ভারসাম্যের উপর ট্রাফিক লোডিংয়ের প্রভাব বিবেচনা করার জন্য, বেশ কয়েকটি হিউরিস্টিক গণনা পদ্ধতি (কাজ এবং আবিষ্কার মাধ্যমে শেখা) তৈরি করা হয়েছিল। একজন হিউরিস্টিক ক্রমবর্ধমানভাবে এগিয়ে যায়। বরাদ্দ করা ট্রাফিক কিছু অংশে বিভক্ত করা থাকে (সাধারণত ৪)। ট্রাফিকের প্রথম অংশ বরাদ্দ করুন। নতুন ভ্রমণের সময় গণনা করুন এবং ট্রাফিকের পরবর্তী অংশ নির্ধারণ করুন। সমস্ত ট্র্যাফিক বরাদ্দ না হওয়া পর্যন্ত শেষ ধাপটি পুনরাবৃত্তি করা হয়। 'সিএটিএস' এই বিষয়ে একটি ভিন্নতা ব্যবহার করেছে; এটি ও-ডি টেবিলে সারির পর সারি বরাদ্দ করে।

কম্পিউটার প্রোগ্রামের 'এফএইচডব্লিউএ' সংগ্রহে অন্তর্ভুক্ত হিউরিস্টিক অন্যভাবে এগিয়ে যায়।

• ধাপ ০: সমস্ত বা কিছুই না পদ্ধতি ব্যবহার করে সমস্ত ট্র্যাফিক লোড করে শুরু করুন।
• ধাপ ১: হিসাব মতো প্রাপ্ত ভ্রমণের সময় গণনা করুন এবং ট্রাফিক পুনরায় বরাদ্দ করুন।
• ধাপ ২: এখন, গুরুত্ব গণনা করে পুনরায় বরাদ্দ করা শুরু করুন। আগের দুটি লোডিংয়ের গুরুত্বযুক্ত ভ্রমণের সময় গণনা করুন এবং পরবর্তী নির্ধারণের জন্য সেগুলি ব্যবহার করুন। সর্বশেষ পুনরাবৃত্তি ০.২৫ গুরুত্ব পায় এবং আগেরটির গুরুত্ব ০.৭৫ হয়।
• ধাপ ৩: কাজ চালিয়ে যান।

এই পদ্ধতিগুলি "বেশ ভাল" কাজ করে বলে মনে হচ্ছে, তবে সেগুলি একেবারে নির্ভুল নয়।

ফ্রাঙ্ক-উলফ অ্যালগরিদম

ডাফারমোস (১৯৬৮) ফ্রাঙ্ক-উলফ অ্যালগরিদম (১৯৫৬, ফ্লোরিয়ান ১৯৭৬) প্রয়োগ করেছেন, যা ট্রাফিক ভারসাম্যের সমস্যা মোকাবিলা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

ভারসাম্য নির্ধারণ

পথ এবং সংযোগী রাস্তাগুলিতে ট্র্যাফিক নির্ধারণের জন্য আমাদের কিছু নিয়ম রাখতে হবে এবং সেখানে সুপরিচিত ওয়ারড্রপ ভারসাম্য (১৯৫২) শর্ত রয়েছে। এর সারমর্ম হল যে ভ্রমণকারীরা উৎপত্তিস্থল থেকে গন্তব্যে যাওয়ার সংক্ষিপ্ততম (সর্বনিম্ন প্রতিরোধের) পথটি খুঁজে বের করার চেষ্টা করবে, এবং নেটওয়ার্ক ভারসাম্য তখন ঘটে যখন কোনো ভ্রমণকারী নতুন পথে গমন করেও ভ্রমণের সময় কমাতে পারে না। এগুলিকে ব্যবহারকারীর সর্বোত্তম অবস্থা বলে অভিহিত করা হয়, কারণ প্রণালীটির ভারসাম্য বজায় থাকলে কোনও ব্যবহারকারী ভ্রমণের পথ পরিবর্তন করে লাভবান হবে না।

নিম্নলিখিত অরৈখিক প্রোগ্রামিং সমস্যাটির সমাধান করে ব্যবহারকারীর সর্বোত্তম ভারসাম্য পাওয়া যেতে পারে

$\min \sum _{a}{\int _{0}^{v_{a}}{S_{a}\left(Q_{a}\right)}}dx\,\!$

যদি:

$Q_{a}=\sum _{i}{\sum _{j}{\sum _{r}{\alpha _{ij}^{ar}Q_{ij}^{r}}}}\,\!$

$\sum _{r}{Q_{ij}^{r}=Q_{ij}}\,\!$

$Q_{a}\geq 0,\;Q_{ij}^{r}\geq 0\,\!$

যেখানে $Q_{ij}^{r}\,\!$ হল উৎপত্তি i থেকে গন্তব্য j পর্যন্ত r পথে যানবাহনের সংখ্যা। তাই সীমাবদ্ধতা (২) বলে যে সমস্ত ভ্রমণ অবশ্যই হতে হবে: i = 1 ... n; j = 1 ... n

$\alpha _{ij}^{ar}\,\!$ = ১, যদি i থেকে j তে যাওয়ার সময় সংযোগ a থাকে r পথে; অন্যথায় এটি শূন্য।

তাই সীমাবদ্ধতা (১) প্রতিটি সংযোগে ট্রাফিক যোগ করে। নেটওয়ার্কে প্রতিটি সংযোগের জন্য একটি সীমাবদ্ধতা রয়েছে। সীমাবদ্ধতা (৩) নিশ্চিত করে কোন নেতিবাচক ট্রাফিক নেই।

পরিবহন নির্ধারণ

এমন কিছু পদ্ধতিরও বিকাশ করা হয়েছে যেগুলি পরিবহন যানবাহনে যাত্রীদের নির্ধারিত করে। পরিবহন নির্ধারণে প্রাক-কলনের নির্ভুলতা বাড়ানোর প্রয়াসে, সাধারণত কিছু অনুমান করা হয়। এই উদাহরণগুলির মধ্যে নিম্নলিখিতগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

• সমস্ত পরিবহন যাত্রাপথ একটি সেট এবং পূর্বনির্ধারিত সময়সূচীতে চালানো হয়, যা ব্যবহারকারীদের কাছে পরিচিত বা সহজেই উপলব্ধ।
• পরিবহন পরিষেবার একটি নির্দিষ্ট ক্ষমতা রয়েছে (কার/ট্রলি/বাসের ক্ষমতা)।

উদাহরণ

উদাহরণ ১

চিত্র ১ - দ্বি পথ নেটওয়ার্ক

TProblem

সমস্যা:

দুটি সমান্তরাল সংযোগের সরল নেটওয়ার্কে a এবং b সংযোগগুলির প্রবাহের জন্য সমাধান করুন যদি আগে দেখানো সংযোগ a-তে সংযোগর কার্যকারিতা ফাংশনটি:

$S_{a}=5+2*Q_{a}\,\!$

এবং সংযোগ b এর ফাংশন:

$S_{b}=10+Q_{b}\,\!$

যেখানে উৎস এবং গন্তব্যের মধ্যে মোট প্রবাহ ১০০০ যাত্রা।

Example

সমাধান:

সময় (খরচ) সব ব্যবহৃত পথে সমান তাই $S_{a}=S_{b}$

এবং আমদের প্রবাহ সংরক্ষণ আছে তাই, $Q_{a}+Q_{b}=Qo=Qd=1000$

$5+2*(1000-Q_{b})=10+Q_{b}$

$1995=3Q_{b}$

$Q_{b}=665;Q_{a}=335$

উদাহরণ ২

TProblem

সমস্যা:

ইশ, জ্যানসন এবং বয়েস (১৯৭৯) এর একটি উদাহরণ অরৈখিক প্রোগ্রাম সমস্যার সমাধানকে ব্যাখ্যা করবে। নোড 1 থেকে নোড 2 পর্যন্ত দুটি সংযোগ রয়েছে এবং প্রতিটি সংযোগের জন্য একটি প্রতিরোধ ফাংশন রয়েছে (চিত্র ১ দেখুন)। চিত্র ২-এর বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রগুলি সমীকরণ ১-এ ০ থেকে a একীকরণের সাথে মিলে যায়, তাদের যোগফল ২২০,৬৭৪। লক্ষ্য করুন যে সংযোগ b এর ফাংশনটি বিপরীত দিকে প্লট করা হয়েছে।

$S_{a}=15\left({1+0.15\left({\frac {Q_{a}}{1000}}\right)^{4}}\right)\,\!$

$S_{b}=20\left({1+0.15\left({\frac {Q_{b}}{3000}}\right)^{4}}\right)\,\!$

$Q_{a}+Q_{b}=8000\,\!$

গ্রাফিকভাবে ভারসাম্যের ফলাফল দেখায়।

Example

সমাধান:

চিত্র ২ - ভারসাম্য নিয়োগের সমস্যার গ্রাফিক্যাল সমাধান

চিত্র ৩ - যানবাহন বরাদ্দ যা ভারসাম্যের অবস্থাকে সন্তুষ্ট করে না

সাম্যাবস্থায় সংযোগ a-তে ২,১৫২টি যান এবং b সংযোগে ৫,৮৪৭টি যানবাহন রয়েছে। প্রতিটি রুটে ভ্রমণের সময় একই: প্রায় ৬৩।

চিত্র ৩ ভারসাম্য সমাধানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয় এমন যানবাহনের বরাদ্দকে চিত্রিত করে। বক্ররেখাগুলি অপরিবর্তিত, কিন্তু যাত্রাপথে যানবাহনগুলির নতুন বরাদ্দের সাথে ছায়াযুক্ত অঞ্চলটিকে সমাধানের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করতে হবে, তাই চিত্র ৩ সমাধানটি ছায়াযুক্ত এলাকার ক্ষেত্রফল দ্বারা চিত্র ২-এর সমাধানের চেয়ে বড়।

উদাহরণ ৩

TProblem

সমস্যা:

অনুমান করুন মিলওয়াকি থেকে শিকাগো পর্যন্ত ট্রাফিক প্রবাহ, প্রতি ঘন্টায় ১৫,০০০ যানবাহন। প্রবাহটি দুটি সমান্তরাল সুবিধার মধ্যে বিভক্ত, একটি ফ্রিওয়ে এবং একটি আর্টেরিয়াল (উচ্চ ক্ষমতার শহুরে রাস্তা)। ফ্রিওয়েতে প্রবাহ বোঝানো হচ্ছে $Q_{f}$ দ্বারা, এবং দুই লেনের আর্টেরিয়াল প্রবাহকে চিহ্নিত করা হয় $Q_{a}$ দ্বারা।

ফ্রিওয়ে ($C_{f}$)তে ভ্রমণের সময় (মিনিটের) হল:

$C_{f}=10+Q_{f}/1500\,\!$

আর্টেরিয়াল ($C_{a}$) তে ভ্রমণের সময় (মিনিটের) হল:

$C_{a}=15+Q_{a}/1000\,\!$

ওয়ারড্রপের ব্যবহারকারী ভারসাম্য নীতি প্রয়োগ করুন, এবং উভয় রুটে প্রবাহ ও ভ্রমণের সময় নির্ধারণ করুন।

Example

সমাধান:

ভ্রমণের সময় একে অপরের সমান রাখা হয়

$C_{f}=C_{a}$

$10+Q_{f}/1500=15+Q_{a}/1000$

মোট ট্রাফিক প্রবাহ ১৫,০০০ এর সমান

$Q_{f}+Q_{a}=15000$

$Q_{a}=15000-Q_{f}$

$10+Q_{f}/1500=15+(15000-Q_{f})/1000$

$Q_{f}$ এর জন্য সমাধান করে পাই

$Q_{f}=60000/5=12000$

$Q_{a}=15000-Q_{f}=3000$

$C_{f}=18$

$C_{a}=18$

ভাবার মতো প্রশ্ন

• আমরা কীভাবে চালকদের তাদের প্রান্তিক খরচ বিবেচনা করাতে পারি?
• বিকল্পভাবে: আমরা কীভাবে চালকদের "সর্বাপেক্ষা কাম্য পদ্ধতি" উপায়ে আচরণ করাতে পারি?

নমুনা সমস্যা

• সমস্যা (সমাধান)
• সমস্যা (সমাধান)

ভেরিয়েবল

• $C_{T}$ - মোট ব্যয়
• $C_{k}$ - $k$ সংযোগে ভ্রমণ খরচ
• $Q_{k}$- $k$ সংযোগে প্রবাহ (ক্ষমতা)

শব্দসংক্ষেপ

• VDF - ভলিউম ডিলে ফাংশন (ক্ষমতা বিলম্ব ফাংশন)
• LPF - লিঙ্ক পার্ফরমেন্স ফাংশন (লিঙ্ক কর্মক্ষমতা ফাংশন)
• BPR - ব্যুরো অফ পাবলিক রোডস
• UE - ইউজার ইকুইলিব্রিয়াম (ব্যবহারকারীর ভারসাম্য)
• SO - সিস্টেম অপ্টিমাল (সর্বাপেক্ষা কাম্য পদ্ধতি)
• DTA - ডায়নামিক ট্রাফিক অ্যাসাইনমেন্ট
• DUE - ডিটারমিনিস্টিক ইউজার ইকুইলিব্রিয়াম
• SUE - স্টোকাস্টিক ইউজার ইকুইলিব্রিয়াম
• AC - অ্যাভারেজ কস্ট (গড় ব্যয়)
• MC - মার্জিনাল কস্ট (প্রান্তিক ব্যয়)

মূল শব্দবন্ধ

• সড়ক নির্ধারণ, পছন্দের সড়ক, স্বয়ং-নির্ধারণ
• ক্ষমতা-বিলম্ব ফাংশন, সংযোগী কর্মক্ষমতা ফাংশন
• ব্যবহারকারীর ভারসাম্য
• সর্বাপেক্ষা কাম্য পদ্ধতি
• প্রবাহ সংরক্ষণ
• গড় ব্যয়
• প্রান্তিক ব্যয়

বাহ্যিক অনুশীলনী

স্ট্রীট ওয়েবসাইট-এ এডিএএম সফ্টওয়্যারটি ব্যবহার করুন এবং নেটওয়ার্ক বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন কিভাবে সড়ক পছন্দকে প্রভাবিত করে তা জানতে অ্যাসাইনমেন্ট #৩ ব্যবহার করে দেখুন।

অতিরিক্ত প্রশ্নাবলী

• বাড়ির কাজ
• অতিরিক্ত প্রশ্নাবলী

ভিডিও

• পছন্দের সড়ক
• ব্যবহারকারীর ভারসাম্য
• পছন্দের সড়ক ব্যবহারকারীর ভারসাম্য সমস্যা

তথ্যসূত্র

• Dafermos, Stella. C. and F.T. Sparrow The Traffic Assignment Problem for a General Network.” J. of Res. of the National Bureau of Standards, 73B, pp. 91-118. 1969.
• Florian, Michael ed., Traffic Equilibrium Methods, Springer-Verlag, 1976.
• Wardrop, J. C. Some Theoretical Aspects of Road Traffic Research,” Proceedings, Institution of Civil Engineers Part 2, 9, pp. 325–378. 1952
• Eash, Ronald, Bruce N. Janson, and David Boyce Equilibrium Trip Assignment: Advantages and Implications for Practice, Transportation Research Record 728, pp. 1–8, 1979.
• Evans, Suzanne P. . "Derivation and Analysis of Some Models for Combining Trip Distribution and Assignment." Transportation Research, Vol 10, pp 37–57 1976
• Hendrickson, C.T. and B.N. Janson, “A Common Network Flow Formulation to Several Civil Engineering Problems” Civil Engineering Systems 1(4), pp. 195–203, 1984

আরও পড়ুন

• পটভূমি