পরিবহনে বিজ্ঞান/শকওয়েভ

শকওয়েভ হল যানজট এবং সারি দিয়ে গাড়ি দাঁড়িয়ে পড়ার উপজাত একটি অবস্থা। এগুলি হল দুটি ট্রাফিক অবস্থার মধ্যে ট্রানজিশন (একটি অবস্থা বা রূপ থেকে অন্য একটিতে পরিবর্তন) অঞ্চল যেটি তরঙ্গের মতো এক ট্র্যাফিক পরিবেশের মধ্য থেকে অন্য ট্র্যাফিক পরিবেশে চলতে থাকে। শহুরে ফ্রিওয়েতে, বেশিরভাগ চালক এই অবস্থাকে চিহ্নিত করতে পারে, এটি হল একটি প্রবাহিত, দ্রুত চলন অবস্থা থেকে একটি যানজটপূর্ণ, স্থবির অবস্থায় পৌঁছে যাওয়া। অবশ্য, বিপরীত ক্ষেত্রেও শকওয়েভ দেখা যায়, যেখানে অলস ট্র্যাফিকের মধ্যে চলতে চলতে চালকরা হঠাৎ ত্বরান্বিত করতে সক্ষম হয়। পরিবহন সংস্থাগুলির কাছে প্রধান নিরাপত্তা উদ্বেগের মধ্যে শকওয়েভ একটি, কারণ একটি স্বাভাবিক বেগে চলনশীল গাড়ি শকওয়েভে চলে এলে পরিস্থিতির আকস্মিক পরিবর্তনের জন্য চালকরা প্রায়শই দুর্ঘটনার শিকার হতে পারেন।

ভিজ্যুয়ালাইজেশন (মানসচিত্র গঠন)

যদিও বেশিরভাগ মানুষ সম্ভবত প্রচুর যানজটের সম্মুখীন হয়েছেন, তবে পদ্ধতিগতভাবে এটি তিনটি ভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা দরকারী: (১) চালকের দৃষ্টি (যার সাথে বেশিরভাগ মানুষ পরিচিত), (২) একটি পাখির চোখে দেখা (বার্ড'স আই ভিউ) এবং (৩) একটি হেলিকপ্টার থেকে দেখা। কিছু চমৎকার সিমুলেশন (একটি প্রক্রিয়ার অনুকরণীয় উপস্থাপনা যা বাস্তব জগতে বিদ্যমান থাকতে পারে) এখানে উপলব্ধ, নিচের চলচ্চিত্রদুটি দেখুন:

টিইউ-ড্রেসডেন ত্রিমাত্রিক ট্র্যাফিক সিমুলেটর দিয়ে ভিজ্যুয়ালাইজেশন

দ্বিতীয় চলচ্চিত্রটি দেখা যায় ট্র্যাফিক জ্যাম হয়েছে অন-র‌্যাম্পের মতো "সুস্পষ্ট উৎস"-র পরিবর্তে চালকের আচরণে যদৃচ্ছতার কারণে: শকওয়েভ ট্রাফিক জ্যাম প্রথমবারের মতো পুনরায় তৈরি করা হয়েছে

শকওয়েভের বিশ্লেষণ

শকওয়েভ রেখাচিত্র

একটি মহাসড়ক বরাবর পরপর গাড়িগুলির ব্রেক লাইট (গাড়ি দাঁড় করানোর জন্য ব্রেক চাপলে যে আলো জ্বলে) জ্বলে ওঠা হল শকওয়েভের চিহ্ন। প্রায়শই বড় রাস্তায় অবস্থার পরিবর্তনের (একটি ৪ লেনের রাস্তা থেকে ৩ লেনের রাস্তা হয়ে যাওয়া), কোন ঘটনা ঘটার, একটি আর্টেরিয়াল রোডে (উচ্চ ক্ষমতার শহুরে রাস্তা) কোন ট্রাফিক সংকেতের অথবা ফ্রিওয়েতে সব রাস্তা এসে মেশার কারণে এগুলি ঘটে। ওপরের আলোচনা থেকে দেখা গেল, শুধুমাত্র ভারী ট্র্যাফিক প্রবাহ (রাস্তার ক্ষমতার ওপরে প্রবাহ) থেকেও শকওয়েভ আসতে পারে। সাধারণভাবে, এটি অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে রাস্তার বহন ক্ষমতা শুধুমাত্র চালকদের একটি ফাংশান, এটি শুধুমাত্র রাস্তা এবং পরিবেশের বৈশিষ্ট্য নয়। যখন ক্ষমতা (সর্বোচ্চ প্রবাহ) $C_{1}$ থেকে $C_{2}$ তে কমে যায়, সর্বোত্তম গাড়ি ঘনত্বও পরিবর্তিত হয়। চওড়া অংশ পেরিয়ে ছোট অংশ (বটলনেক) অতিক্রমকারী যানবাহনগুলির গতি অবশ্যই হ্রাস পাবে, তবে গতি কমে যাওয়া পেছন দিকে অনেক দূর পর্যন্ত থাকবে কারণ পেছনে আসা যানবাহনগুলিকেও পরপর গতি কমাতে হবে।

পাশের ছবিদুটি সমস্যাগুলিকে চিত্রিত করেছে। প্রধান সড়কে, বটলনেকের অনেকটা দূরে, যানবাহনের ঘনত্ব থাকে $k_{1}$ , যেটি সর্বাপেক্ষা কাম্য ঘনত্ব ( $k_{opt}$ ) থেকে অনেকটা কম। বটলনেক অঞ্চলে, গাড়ির ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়, কিন্তু গতি কমে যায়।

শকওয়েভ গণিত

শকওয়েভ গতি

যদি দুটি বিভাগে প্রবাহের হার $q_{1}$ এবং $q_{2}$ হয়, তাহলে $q_{1}=k_{1}v_{1}$ এবং $q_{2}=k_{2}v_{2}$ .

$v_{w}={\frac {q_{2}-q_{1}}{k_{2}-k_{1}}}\,\!$

তুলনামূলক গতি

যখন $v_{1}$ হল এলাকা-১ এর মধ্যে যানবাহনের গড় গতির সমান, তখন $w$ লাইনের সাপেক্ষে তুলনামূলক গতি:

$v_{r1}=v_{1}-v_{w}\,\!$

লাইন w এর সাপেক্ষে এলাকা-২তে যানবাহনের গতি $v_{r2}=v_{2}-v_{w}\,\!$

সীমানা পার হওয়া

$t$ সময়ের মধ্যে এলাকা-১ থেকে লাইন-২ অতিক্রমকারী যানবাহনের সংখ্যা হল,

$N_{1}=v_{r1}k_{1}t=(v_{1}-v_{w})k_{1}t\,\!$

এবং একইভাবে

$N_{2}=v_{r2}k_{2}t=(v_{2}-v_{w})k_{2}t\,\!$

প্রবাহ সংরক্ষণের মাধ্যমে, বাম দিক থেকে অতিক্রমকারী যানবাহনের সংখ্যা ডানদিকে অতিক্রম করা সংখ্যার সমান $N_{1}=N_{2}\,\!$

অতএব:

$v_{2}k_{2}-v_{1}k_{1}=v_{w}(k_{2}-k_{1})\,\!$

বা

$q_{2}-q_{1}=v_{w}(k_{2}-k_{1})\,\!$

যেটি সমতুল্য হবে

$v_{w}={\frac {q_{2}-q_{1}}{k_{2}-k_{1}}}\,\!$ এর

উদাহরণসমূহ

উদাহরণ ১

TProblem

সমস্যা:

একটি মহাসড়কে চলাচলকারী যানবাহনের সংখ্যা $q_{1}=2000veh/hr$ যাদের গতি হল $v_{1}=80km/hr$ । দুর্ঘটনার ফলে রাস্তা অবরুদ্ধ হয়ে পড়েছে। সারিতে গাড়ির ঘনত্ব হল $k_{2}=275veh/km$ । (জ্যামের ঘনত্ব, গাড়ির দৈর্ঘ্য = ৩.৬৩ মিটার)।

(ক) প্রবাহের গতি ( $v_{w}$ ) কত?
(খ) প্রতি ঘন্টায় যানবাহনের এককে ( $q$ ) গাড়ির সারি বৃদ্ধির হার কত?

Example

সমাধান:

(ক) কি হারে গাড়ির সারি বাড়ে?

১. অজানাকে চিহ্নিত করুন:

$k_{1}=q/v_{1}=2000/80=25veh/km\,\!$

$v_{2}=0,q_{2}=k_{2}v_{2}=0\,\!$

২. তরঙ্গ গতি ( $v_{w}$ )র জন্য সমাধান করুন

$v_{w}={\frac {q_{2}-q_{1}}{k_{2}-k_{1}}}={\frac {0-2000}{275-25}}=-8km/hr\,\!$

উপসংহার: ট্রাফিকের বিপরীতে গাড়ির সারি বাড়তে থাকে

(খ) প্রতি ঘন্টায় যানবাহনের এককে সারি বৃদ্ধির হার কত?

${\begin{array}{l}N_{1}=\left({v_{1}-v_{w}}\right)k_{1}t=\left({v_{2}-v_{w}}\right)k_{2}t=N_{2}\\dropping\quad t\;\left({let\;t=1}\right)\\v_{1}k_{1}-v_{w}k_{1}=v_{2}k_{2}-v_{w}k_{2}\\q_{1}-v_{w}k_{1}=q_{2}-v_{w}k_{2}\\2000-(-8)*25=0-(-8)*275\\2200veh/hr=2200veh/hr\\\end{array}}\,\!$

চিন্তা করার মতো প্রশ্ন

সমস্যা

সাধারণত পরিবহন সংস্থাগুলি তাদের নিজ নিজ চলার রাস্তায় শকওয়েভ হ্রাস করতে চায়। শকওয়েভগুলি একটি নিরাপত্তা উদ্বেগ হিসাবে বিবেচিত হয়, কারণ পরিস্থিতির পরিবর্তন প্রায়ই দুর্ঘটনার কারণ হতে পারে, কখনও কখনও গুরুতর। সাধারণত, এই রূপান্তর অঞ্চলগুলি মানুষের অন্তর্নিহিত ভ্রান্ততার কারণে সমস্যা নিয়ে আসে। অর্থাৎ, লোকেরা সবসময় তাদের চারপাশের রাস্তার দিকে সম্পূর্ণ মনোযোগ দেয় না, কারণ তারা একটি রঙিন বিলবোর্ড, পেছনের সিটে চিৎকার করা বাচ্চা বা পাশের লেনগুলিতে একটি চটকদার স্পোর্টস কার দ্বারা বিভ্রান্ত হয়। মানুষ যদি রাস্তার দিকে পূর্ণ মনোযোগ দিতে পারত, তাহলে এই শকওয়েভগুলি থেকে কি এখনও দুর্ঘটনা ঘটত??

সমসধান

হ্যাঁ, কিন্তু একই পরিমাণে নয়। যদিও চালকের অসাবধানতার কারণে সৃষ্ট দুর্ঘটনা প্রায় শূন্যের কোঠায় নেমে আসবে, কিন্তু তখনও বিভিন্ন ধরনের গাড়ির মধ্যে দুর্ঘটনা ঘটতে থাকবে। উদাহরণস্বরূপ, এমন একটি ক্ষেত্রে যেখানে পরিস্থিতি খুব নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত হয়, একটি ছোট গাড়ি (ধরুন, একটি বিটল) খুব দ্রুত থামতে সক্ষম হবে। একটি আধা ট্রাক কিন্তু একটি অনেক ভারী যান এবং এর থামতে দীর্ঘ দূরত্ব প্রয়োজন। শকওয়েভের মুখোমুখি হওয়ার আগে উভয়ই যদি একই গতিতে চলছিল, তাহলে ট্রাকটি সময়মতো থামতে পারবে না এবং তার সামনের গাড়িকে ধাক্কা মারবে। এ কারণেই বেশিরভাগ ট্রাক যানজটের মধ্য দিয়ে চলার সময় তাদের সামনে অনেকটা বড় ফাঁক রেখে চলে।

নমুনা সমস্যা

সমস্যা (সমস্যা)

অতিরিক্ত প্রশ্নাবলী

ভেরিয়েবল

$q$ - প্রবাহ
$c$ - ক্ষমতা (সর্বোচ্চ প্রবাহ)
$k$ - ঘনত্ব
$v$ - গতি
$v_{r}$ - আপেক্ষিক গতি (ভ্রমণের গতি বিয়োগ প্রবাহ গতি)
$v_{w}$ - প্রবাহ গতি
$N$ - প্রবাহ সীমানা অতিক্রমকারী যানবাহনের সংখ্যা

মূল শব্দবন্ধ

শকওয়েভ
সময় ব্যবধান, স্থান ব্যবধান